目录 1
第1章 绪论 1
§1-1 弹性力学的内容 1
§1-2 弹性力学的发展简介 2
§1-3 弹性力学中的几个基本概念 3
§1-4 弹性力学中的基本假定 6
思考题与习题 7
第2章 平面问题的基本理论 8
§2-1 平面应力问题与平面应变问题 8
§2-2 平衡微分方程 9
§2-3 几何方程刚体位移 10
§2-4 物理方程 13
§2-5 边界条件 14
§2-6 圣维南原理 16
§2-7 按位移求解平面问题 18
§2-8 按应力求解平面问题相容方程 19
§2-9 常体力情况下的简化 22
§2-1 0应力函数，逆解法与半逆解法 24
§2-1 1斜面上的应力，主应力 27
思考题与习题 29
第3章 平面问题的直角坐标解答 31
§3-1 多项式解答 31
§3-2 矩形梁的纯弯曲 32
§3-3 由应力分量推求位移分量 33
§3-4 简支梁受均布荷载 36
§3-5 楔形体受重力和液体压力 40
§3-6 级数解法 42
§3-7 简支梁受任意横向荷载 43
思考题与习题 46
第4章 平面问题的极坐标解答 47
§4-1 极坐标中的平衡微分方程 47
§42极坐标中的几何方程及物理方程 48
§4-3 应力分量的坐标变换式 50
§4-4 极坐标中的应力函数与相容方程 52
§4-5 平面轴对称应力和相应的位移 53
§4-6 圆环或圆筒受均布压力压力隧洞 56
§47曲梁的纯弯曲 60
§4-8 圆孔的孔边应力集中 62
§4-9 楔形体在楔顶或楔面受力 66
§4-10 半平面体在边界上受法向集中力 69
§4-11 半平面体在边界上受法向分布力 71
思考题与习题 73
第5章 平面问题的差分解 75
§5-1 差分公式的推导 75
§5-2 差分法的简单应用 78
§5-3 应力函数的差分解 80
§5-4 应力函数差分解的实例 84
思考题与习题 86
第6章 空间问题的基本理论 87
§6-1 一点的应力状态 87
§6-2 主应力及应力张量不变量 88
§6-3 最大及最小的应力 90
§6-4 平衡微分方程 92
§6-5 变形的描述应变张量与转动张量 94
§6-6 一点的应变状态主应变及应变张量不变量 100
§6-7 应变协调方程 102
§6-8 各向同性弹性体的应力应变关系 103
思考题与习题 106
第7章 空间问题的基本解法及弹性力学的一般原理 108
§7-1 空间问题的位移解法 109
§7-2 位移势函数 110
§7-3 伽辽金位移函数 112
§7-4 空间问题的应力解法 115
§7-5 应力函数 116
§7-6 弹性力学的叠加原理 118
§7-7 弹性力学解的唯一性 119
思考题与习题 120
第8章 空间问题的典型解答 122
§8-1 半空间体受重力及均布压力 122
§8-2 空心圆球受均布压力 124
§8-3 半空间体在边界上受法向集中力 125
§8-4 半空间体在边界上受切向集中力 127
§8-5 半空间体在边界上受法向分布力 129
§8-6 两球体之间的接触压力 132
§8-7 两弹性体相接触的一般情况 134
§8-8 等截面直杆的纯弯曲 137
§8-9 回转体在匀速转动时的应力 139
思考题与习题 142
§9-1 扭转问题中的应力和位移 143
第9章 等截面直杆的扭转 143
§9-2 扭转问题的薄膜比拟 146
§9-3 椭圆截面杆的扭转 148
§9-4 矩形截面杆的扭转 150
§9-5 薄壁杆的扭转 153
思考题与习题 155
第10章 热弹性问题 157
§10-1 关于温度场和热传导的一些概念 157
§10-2 热传导微分方程 159
§10-3 温度场的边值条件 161
§10-4 热弹性力学的基本方程 163
§10-5 位移势函数 166
§10-6 用极坐标求解温度应力 169
§10-7 圆环或圆筒的轴对称温度应力 170
§10-8 楔形坝体中的温度应力 173
思考题与习题 176
§11-1 变分法的预备知识 178
第11章 弹性力学的变分原理 178
§11-2 应变能与余应变能 181
§11-3 虚位移原理 184
§11-4 最小势能原理位移变分方程 188
§11-5 最小余能原理应力变分方程 189
§11-6 广义变分原理 191
§11-7 变原理的应用举例 193
§11-8 基于最小势能原理的近似计算 195
§11-9 基于最小余能原理的近似计算 200
思考题与习题 204
第12章 薄板的小挠度弯曲 206
§12-1 有关概念及计算假定 206
§12-2 弹性曲面的微分方程 208
§12-3 薄板横截面上的内力及应力 210
§12-4 边界条件扭矩的等效切力 213
§12-5 简单例题 217
§12-6 简支边矩形薄板的纳维叶解法 220
§12-7 矩形薄板的李维解法及一般解法 222
§12-8 圆形薄板的弯曲 225
§12-9 圆形薄板的轴对称弯曲 228
思考题与习题 232
附录A 张量分析 234
§A-1 指标符号 234
§A-2 矢量的基本运算 237
§A-3 坐标变换与张量的定义 238
§A-4 张量的代数运算 241
§A-5 二阶张量（仿射量） 244
§A-6 张量分析 247
§A-7 曲线坐标中的张量分析 250
部分参考答案 260
参考文献 263