目录 1
第一部分 习题 1
第一章 函数与极限 1
一 函数 1
二 极限 4
三 函数的连续性 9
四 综合题 12
第二章 导数、微分及其应用 15
一 导数与微分 15
二 中值定理及导数应用 21
三 综合题 29
第三章 不定积分 38
一 不定积分 38
二 综合题 44
第四章 定积分及其应用 47
一 定积分 47
二 定积分应用 55
三 综合题 60
第五章 级数 68
一 数值级数 68
二 函数项级数与幂级数 74
三 傅立叶级数 81
四 综合题 88
第六章 空间解析几何 93
一 向量代数 93
二 空间解析几何 98
三 综合题 106
第七章 多元函数及其微分学 110
一 多元函数的极限与连续性 110
二 偏导数、全微分与微分法 115
三 多元函数微分学的应用 123
四 综合题 128
一 二重积分 132
第八章 重积分 132
二 三重积分 140
三 重积分的应用 145
四 综合题 149
第九章 曲线积分、曲面积分及场论初步 154
一 曲线积分及其应用 154
二 曲面积分及其应用 162
三 场论初步 169
四 综合题 172
第十章 常微分方程 178
一 微分方程的一般概念与一阶微分方程 178
二 可降阶的高阶微分方程与线性微分方程（组） 185
三 综合题 191
第二部分 答案与提示 196
第一章 函数与极限 196
一 函数 196
二 极限 200
三 函数的连续性 204
四 综合题 210
第二章 导数、微分及其应用 214
一 导数与微分 214
二 中值定理及导数应用 221
三 综合题 237
一 不定积分 255
第三章 不定积分 255
二 综合题 270
第四章 定积分及其应用 277
一 定积分 277
二 定积分应用 289
三 综合题 299
第五章 级数 317
一 数值级数 317
二 函数项级数与幂级数 326
三 傅立叶级数 345
四 综合题 361
一 向量代数 369
第六章 空间解析几何 369
二 空间解析几何 379
三 综合题 393
第七章 多元函数及其微分学 400
一 多元函数的极限与连续性 400
二 偏导数、全微分与微分法 406
三 多元函数微分学的应用 417
四 综合题 430
第八章 重积分 440
一 二重积分 440
二 三重积分 454
三 重积分的应用 461
四 综合题 469
第九章 曲线积分、曲面积分及场论初步 478
一 曲线积分及其应用 478
二 曲面积分及其应用 492
三 场论初步 514
四 综合题 521
第十章 常微分方程 531
一 微分方程的一般概念与一阶微分方程 531
二 可降阶的高阶微分方程与线性微分方程（组） 560
三 综合题 584