第一章 模型 1
斐波那契数列和其它模型 2
数列和天文学 7
算术数列和几何数列 10
公制 17
二进位制 21
相互关系 26
魔术方阵 36
“15”之谜 42
再学几套魔术 44
正多边形 47
第二章 逻辑品味 56
学点三段论法 66
逻辑线路 74
集合论 80
考古学中的古文字破译 85
第三章 数论 89
因子和素数 89
最小公倍数 93
化学和最小公倍数 97
可除性检验法 103
模算术 111
星期几 118
密码编制和密码破译 121
第四章 几何巡礼 128
几何作图 133
爱因妥芬三角形 144
矿物学图解 152
毕达哥拉斯定理 159
圆周率（π） 166
解析几何 171
蜜蜂再议 189
直角三角学 193
捕食者与被捕食者的相互影响 206
第五章 拓扑学入门 211
闭曲线 214
网络理论 221
多面体与网络 230
灾变论 238
第六章 数学分析入门 244
表示法 244
数理语言学 249
转换生成语法 252
旋律曲线 257
经济学中的函数 263
线的斜率 267
极限：直观一瞥 274
什么是微积分？ 281
第七章 概率与统计 294
概率论 294
心理学概率论 304
期望值 305
排列与组合 309
统计学 319
再谈密码破译法 328
顺序排列法 333
第八章 计算机与数学 342
用Basic语言编写程序 346
分支与循环 358
附录选择性参考答案 370