总 序 1
前 言 1
．问题探究的含义（1） 1
1探究性问题的特点 （1） 1
2问题探究在教学中的作用 （6） 1
目 录 1
6格点多边形（21） 2
10等距映射 （31） 2
9点分布问题（30） 2
8勾股定理的推广（28） 2
7最大内接多边形（24） 2
2借助简单作图工具解作图难题 （13） 2
5一些有趣的算法（19） 2
4关于整数的若干问题（17） 2
3方根差问题（15） 2
1化矩形为方（10） 2
．探究10题 （10） 2
2解答与提示（38） 3
．再探10题 （34） 3
1 问题 （34） 3
．思想实验——数学探究的一个重要途径 （48） 4
1直觉 （48） 4
2思想实验 （50） 4
3观察帮助发现——九点圆定理 （53） 4
4重要的是想象力——克莱因瓶 （54） 4
5代数中的观察——欧拉定理 （59） 4
．扩充与反驳——再论数学探究的途径 （62） 5
1 思想实验是思想组合过程 （62） 5
2扩展两例 （64） 5
3探究中的反驳（73） 5
．数学教育问题再探（78） 6
1 目标和理论（78） 6
2建构主义与非形式化数学 （81） 6
3从数学出发研究数学教育 （82） 6
4教学的非模式化研究（87） 6