第一章 质数的建造、分布及检验 1
前言 1
2 质数表（筛法）及质数的制造 3
3 质数的分布 9
4 有关质数检验的一些结果 11
5 证明：？？？？？？=∞ 14
第二章 数论在密码上的应用 18
1 前言 18
2 因子、质数、同余数与费马尤拉定理 22
3 狄飞、赫尔曼、麦克儿（Diffie-Hellman、Merkle）法 27
4 瑞未斯特、希米尔、爱得曼（Rivest、Schamir、Adleman）法 30
5 如何寻找大质数 34
6 结尾的话 39
1 前言 43
第三章 数字密码的一些新研究 43
2 Lu-Lee密码方法及原理 44
3 Lu-Lee法的改进 48
4 改进码的解码步骤 51
5 补充资料 53
第四章 未来数学家的挑战——计算量 56
1 前言 56
2 计算量 59
3 P之外 61
4 古克定律与NP-completeness 63
5 NP问题之近似解 66
6 NP-hardness与围棋 68
7 结论 70
第五章 自动校正码理论浅介 73
1 前言 73
2 如何表示码字与它们之间的关系 76
3 检错码 80
4 校正码 81
5 结论 89
第六章 模糊集浅介 92
1 前言 92
2 模糊集概念及定义 93
3 模糊集的运算 96
4 如何定出隶属函数 100
5 模糊集的一些应用 102
第七章 机率程式与随机数 107
1 前言 107
2 快速编排 109
3 随机数 114
4 结论 117
1 前言 118
第八章 电传签字 118
2 公开密码原理的回顾 119
3 电传签字系统 120
第九章 电传打赌 123
1 前言 123
2 有关的数学理论 124
3 二次同余方程及二次残余的一些性质 131
4 打赌步骤 135
5 研讨 137
第十章 统计学与模拟实验 138
1 统计学概说 138
2 假说检定 140
3 结论 148
编后记（冯克勤） 150