《反射与反演 第2版》PDF下载

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  • 作  者:严镇军编著
  • 出 版 社:合肥:中国科学技术大学出版社
  • 出版年份:2013
  • ISBN:9787312031113
  • 页数:120 页
图书介绍:本书从平面几何对称的知识出发,介绍了反射变换的概念、性质和它在几何极值问题、等周问题、光的传播原理等方面的有趣的应用;在此基础上引出了一般的平面变换的概念,介绍平移变换、旋转变换和相似变换在证明几何题方面的应用;然后介绍一种尚未纳入国内中学数学教材的反演变换及其应用;最后把代数和几何联系起来,介绍平面变换和复数的关系,利用复数作出各种平面变换的表达式,并介绍更为一般的平面变换。书中有助于读者更好地理解、掌握平面几何的某些知识和它的应用。

1 反射变换的概念和性质 1

2 反射变换的应用 10

2.1 几何极值问题 10

2.2 等周问题 18

2.3 光的传播原理 25

2.4 弹子球台上的数学题 28

习题1 33

3 平面变换的一般概念 35

3.1 恒等变换 37

3.2 平移变换 38

3.3 旋转变换 40

习题2 47

4 反演变换的概念和性质 49

4.1 平面上的无穷远点 49

4.2 反演变换的概念 54

4.3 反演变换的性质 58

5 反演变换的应用 69

5.1 圆族 69

5.2 托勒密定理 76

5.3 反演变换对几何作图的应用 80

习题3 83

6 平面变换和复数 85

6.1 平面变换的复数表示 85

6.2 分式线性变换 93

习题4 104

习题解答概要 106