第一篇 发明于心灵深处 1
一、结绳、书契与数码 1
二、神奇的发明——用位置来表数 7
三、以不变求万变——《周易》 11
四、以小见大——筹与珠 16
五、干支纪年 21
六、规矩和勾股 25
七、河图、洛书与幻方 30
八、无形寓有形——黄钟起度 35
九、田忌赛马与对策论 39
第二篇 运筹帷幄 万邦之术 43
十、今有术——解比例之法 43
十一、盈不足术——解算题之法 49
十二、方程术——矩阵变形之法 56
十三、正负术——正负数运算之法 63
十四、垛积术——垛积求和之法 67
十五、招差术——内插计算之法 80
十六、大衍求一术——算同余之法 99
十七、重差术——测量之法 115
第三篇 智慧与谋略 132
十八、正方形中的学问——弦图 132
十九、“田”字中的几何 139
二十、用开方法解方程 148
二十一、圆周率春秋 155
二十二、祖暅原理 165
二十三、横看成岭侧成峰——贾宪三角 171
二十四、“天元”之妙 182
二十五、从“天、地”到“人、物” 189
二十六、“珠”之趣 198
二十七、是、非、曲、直 204
二十八、无限风光在险峰——无限、极限和积分思想 211
第四篇 世纪之星 217
二十九、新的起点 218
三十、明星闪烁 240
三十一、群星灿烂 268
三十二、走向辉煌 291