目录 1
前言 1
上编 珠算的发展史 4
第一章算盘起源考（上） 4
第一节算盘产生以前的计算工具 4
第二节算盘的前身 6
第三节 《数术记遗》作者的真伪问题 18
小结 24
第二章算盘起源考（下） 26
第一节算盘起源说种种 26
第二节中国算盘来源于古代罗马说的辨正 40
第一节筹算乘除定位法 （3 42
小结 52
第三章元代的珠算 53
第一节元代文献中有关珠算的史料 53
第二节古代有无筹算盘的争论 57
小结 60
第四章明代的珠算 61
第一节明代珠算的概况 61
第二节明代文献中有关珠算的史料 61
第三节明代的珠算家及其著作 66
第四节 明代珠算传入朝鲜、日本、暹罗等邻国 81
小结 83
第五章清代的珠算 84
第一节清代珠算的概况 84
第二节 清代的珠算家及其著作 86
小 结 102
第六章民国时期的珠算 103
第一节民国时期珠算的概况 103
第二节民国时期的珠算家及其著作 103
第三节 “笔算珠算混合教学”的倡议 107
第四节珠算史的拓荒者 108
第五节 日本珠算技术的初步引进 109
小结 110
第七章新中国的珠算 112
第一节新中国珠算的概况 112
第二节珠算家及其著作 113
第三节小学珠算教学法的改进 118
第四节珠算协会的诞生 124
第五节珠算等级鉴定制度的推行 126
第六节珠算技术比赛 127
第七节珠算普及工作的大力开展 129
小结 130
下编 珠算算法的历史 132
第一章珠算加减法的历史 132
第一节珠算指法 132
第二节加减口诀的源流 133
第三节加减的速算方法 136
第四节传统的加减法基本功练习法 139
小结 144
第二章普通乘法的历史 146
第一节原始乘法 146
第二节九九数的发展 148
第三节筹算乘法 150
第四节珠算乘法 155
小结 182
第三章凑倍乘除法的历史 183
第一节古代的凑倍乘除法 183
第二节现代的凑倍乘除法 199
小结 208
第四章商除法的历史 210
第一节筹算商除法 210
第二节珠算商除法 215
第三节近代商除法的复兴和改进 222
第四节商归法 225
小结 228
第五章归除法的历史 229
第一节筹算归除法 229
第二节珠算归？法 241
第三节商归之余 248
小结 250
第六章飞归的历史 251
第一节飞归的前身 251
第二节珠算飞归 256
小结 265
第一节补数乘法 266
第七章补数乘除法的历史 266
第二节补数除法 280
小结 292
第八章斤两法和倒数乘除法的历史 293
第一节斤两法 293
第二节倒数乘除法 300
小结 305
第九章特殊乘除法的历史 307
第一节定身乘除法 307
第二节求一代乘除法 315
第三节凑整乘除法 319
第四节流法 324
第五节省乘省除法 328
第六节一除得众商法 333
第七节滚乘法 339
小结 341
第十章乘除定位法的历史 342
第二节珠算乘除定位法 354
小结 376
第十一章开平方法的历史 377
第一节筹算开平方法 377
第二节珠算开平方法 379
小 结 411
第十二章 开带纵平方法和珠算解二次方程法的历史 412
第一节筹算开带纵平方法 412
第二节珠算开带纵平方法 416
第三节借根方比例开带纵平方法 421
第四节珠算解二次方程法 423
小结 427
第十三章开立方法的历史 429
第一节筹算开立方法 429
第二节珠算开立方法 437
第三节招差开立方法 461
第四节增乘开立方法 465
小结 467
第十四章开带纵立方法和珠算解三次方程法的历史 469
第一节传统的开带纵立方法 469
第二节梅文鼎的开带纵立方法 471
第三节 《数理精蕴·借根方比例》中的开带纵立方法 473
第四节增乘开带纵立方法 476
第五节用正负开方术解三次方程的正根 480
小结 482
附录 483