第一章 解题中的最佳思维方法——“三思再反思”思维模式与方法 1
一 解题需要良好的思维模式与方法 1
二 中学生的课业解题需要良好的思维模式与方法 6
三 国内外关于问题解决模式的研究概要 7
四 “三思再反思”思维模式与方法 9
五 三思再反思是中学生独立进行解题的最佳思维方法 17
（一）三思再反思是中学生独立审题和检查解题过程的最佳方法 17
（二）三思再反思是中学生独立解题时开发其智能的最佳方法 19
六 三思再反思有利于促进教学质量的提高 23
七 三思再反思有利于诱发潜意识、激活潜在智能 25
八 三思再反思与杜威反省思维模式的比较 27
九 三思再反思与弗拉维尔元认知的比较 29
十 三思再反思与波利亚“怎样解题表”的比较 31
第二章 数学解题中的先三思——审题中的三思 35
一 数学审题的意义与作用 35
二 数学审题中收寻的信息必须具备科学性、准确性、可行性 38
三 数学审题中的知识结构、认知结构和理解 40
四 数学审题中的知识总体“五结构” 44
（一）“心中有数” 44
（二）“心中有形” 46
（三）“形中有数” 49
（四）“数中有形” 50
（五）“数形结合” 52
五 数学审题应具备的基本数学能力 55
（一）分析问题和综合问题的能力 55
（二）概括数学材料的能力 60
（三）缩短数学推理过程和相应运算环节的能力 62
（四）思考数学问题的思维灵活性 66
第三章 数学解题中的再三思 75
一 对常用数学公式的特点的再三思 75
（一）对（a+b）2=a2+2ab+b2的再三思 78
（二）对sin（90°-α）=cosα和cos（90°-α）=sinα的再三思 83
（三）对一元二次方程求根公式的再三思 85
（四）对方程的解的定义的再三思 88
（五）对勾股定理的再三思 89
（六）对圆锥曲线的极坐标方程的再三思 99
二 对常用的数学解题方法的再三思 110
（一）对“十字相乘法”的再三思 110
（二）对任意角三角函数求值方法的再三思 114
（三）对排列组合应用题解法的再三思 117
第四章 数学解题中的发散思维 126
一 一题多解 126
二 全开放性的命题 166
三 集合法 188
（一）单元集法 191
（二）子集法 194
（三）并集法 199
（四）交集法 203
（五）补集法 213
第五章 数学解题中“三化”思维方法 220
一 “三化”思维方法的含义 220
（一）几何代数化 220
（二）几何三角化 220
（三）几何解析化 221
二 “三化”思维方法的产生 222
三 “三化”思维方法的应用 228
（一）几何代数化范例分析 228
（二）几何三角化范例分析 248
（三）几何解析化范例分析 261
第六章 三思再反思后的逻辑推理方法——综合法 277
一 综合法的含义及作用 277
二 综合法的范例分析 278
（一）如何使用隐蔽条件 278
（二）加工信息的逆向思维方法 282
（三）加工信息的转化方法 289
（四）加工信息的构造法 304
（五）加工信息的“数形结合”法 319
（六）加工信息的归纳法 326
（七）加工应用题信息的思维方法 334
第七章 练习题 357
一 初中练习题及答案与提示 358
（一）练习题 358
（二）答案与提示 364
二 高中练习题及答案与提示 367
（一）练习题 367
（二）答案与提示 373
参考文献 383