第一篇 高等数学 2
第一章 函数、极限与连续 2
本章考试要求 2
历年真题分布统计 2
历年真题分类精讲 3
考点一 对收敛性及极限性质的考查 3
考点二 无穷小量的比较 6
考点三 极限的计算 11
考点四 渐近线 22
第二章 一元函数微分学 25
本章考试要求 25
历年真题分布统计 25
历年真题分类精讲 26
考点一 对导数与微分概念的考查 26
考点二 导数的计算 33
考点三 切线与法线 37
考点四 单调性与凹凸性 38
考点五 极值与拐点 44
考点六 对函数性质的讨论 47
第三章 一元函数积分学 50
本章考试要求 50
历年真题分布统计 50
历年真题分类精讲 51
考点一 不定积分的计算 51
考点二 定积分的比较 54
考点三 定积分的计算 56
考点四 广义积分 60
考点五 对变上限积分的讨论与应用 62
考点六 定积分的应用 65
第四章 中值定理 72
本章考试要求 72
历年真题分布统计 72
历年真题分类精讲 73
考点一 罗尔定理的使用 73
考点二 辅助函数的构造 75
考点三 双中值问题 77
考点四 泰勒中值定理的使用 78
第五章 向量代数和空间解析几何 81
本章考试要求 81
历年真题分布统计 81
历年真题分类精讲 82
考点一 直线与平面 82
考点二 空间距离 84
考点三 简单的曲面 85
第六章 多元函数微分学 88
本章考试要求 88
历年真题分布统计 88
历年真题分类精讲 89
考点一 多元函数微分学的概念 89
考点二 偏导数的计算 92
考点三 方向导数与梯度 100
考点四 极值 103
考点五 多元函数微分学的几何应用 112
第七章 多元函数积分学 115
本章考试要求 115
历年真题分布统计 115
历年真题分类精讲 116
考点一 二重积分 116
考点二 三重积分 123
考点三 第一类曲线积分 126
考点四 第二类曲线积分 128
考点五 第一类曲面积分 142
考点六 第二类曲面积分 146
考点七 综合应用 156
第八章 微分方程 162
本章考试要求 162
历年真题分布统计 162
历年真题分类精讲 163
考点一 一阶微分方程 163
考点二 高阶微分方程 167
考点三 应用问题 174
第九章 级数 182
本章考试要求 182
历年真题分布统计 182
历年真题分类精讲 183
考点一 收敛性的判别 183
考点二 幂级数的收敛域 192
考点三 幂级数展开 195
考点四 幂级数求和 198
考点五 傅里叶级数 204
第二篇 线性代数 208
第一章 行列式 208
本章考试要求 208
历年真题分布统计 208
历年真题分类精讲 209
考点一 数值型行列式 209
考点二 抽象型行列式 211
第二章 矩阵 214
本章考试要求 214
历年真题分布统计 214
历年真题分类精讲 215
考点一 矩阵的运算 215
考点二 逆矩阵 217
考点三 伴随矩阵 219
考点四 矩阵方程 221
考点五 初等矩阵 221
考点六 矩阵的秩 224
第三章 向量 228
本章考试要求 228
历年真题分布统计 228
历年真题分类精讲 229
考点一 线性表出 229
考点二 线性相关 232
考点三 向量空间 238
第四章 线性方程组 241
本章考试要求 241
历年真题分布统计 241
历年真题分类精讲 242
考点一 解的判定 242
考点二 解的结构 243
考点三 含参数的线性方程组 250
考点四 同解与公共解 258
考点五 线性方程组的几何运用 261
第五章 特征值和特征向量 265
本章考试要求 265
历年真题分布统计 265
历年真题分类精讲 266
考点一 特征值与特征向量的计算 266
考点二 矩阵的相似 272
考点三 相似对角化 274
考点四 实对称矩阵 277
考点五 综合运用 282
第六章 二次型 285
本章考试要求 285
历年真题分布统计 285
历年真题分类精讲 286
考点一 二次型的合同标准形 286
考点二 惯性指数与合同规范形 295
考点三 正定二次型 298
第三篇 概率论与数理统计 302
第一章 随机事件及其概率 302
本章考试要求 302
历年真题分布统计 302
历年真题分类精讲 303
考点一 简单概型 303
考点二 条件概率与独立性 304
考点三 概率的基本公式 306
第二章 随机变量及其分布 310
本章考试要求 310
历年真题分布统计 310
历年真题分类精讲 311
考点一 分布函数和概率密度 311
考点二 常见分布 314
考点三 随机变量函数的分布 319
第三章 多维随机变量及其分布 323
本章考试要求 323
历年真题分布统计 323
历年真题分类精讲 324
考点一 分布律和概率密度 324
考点二 边缘分布与条件分布 329
考点三 常见分布 334
考点四 独立性 338
考点五 随机变量函数的分布 341
第四章 随机变量的数字特征 346
本章考试要求 346
历年真题分布统计 346
历年真题分类精讲 347
考点一 基本定义 347
考点二 常见分布的数字特征 350
考点三 常用公式 352
考点四 相关系数 355
考点五 切比雪夫不等式 357
第五章 数理统计与参数估计 358
本章考试要求 358
历年真题分布统计 358
历年真题分类精讲 359
考点一 常见统计量 359
考点二 统计分布 361
考点三 点估计 363
考点四 区间估计 376
考点五 假设检验 377