基础部分 1
线段、角 1
1．怎样数线段和角 1
2．怎样求线段的长 4
3．怎样求角的大小 7
相交线、平行线 11
4．怎样证明两直线平行 11
5．怎样证明两条直线互相垂直 16
6．怎样证两个角相等 19
7．怎样求角的大小 22
8．角的和、差、倍、分的证法 26
三角形 30
9．怎样证线段不等（一） 30
10．利用方程（组）求三角形的角 34
11．利用方程求三角形的边长 38
12．角不等的证法 41
13．利用计算法求证角的和、差、倍、分问题 44
14．利用全等三角形证明线段或角相等（一） 49
15．利用垂直的定义证两直线垂直 55
16．怎样证两线段平行 59
17．怎样添角平分线问题的辅助线 63
18．利用距离相等证角相等 68
19．三角形中的作图 72
20．利用等腰三角形的性质证两角相等 75
21．利用“三线合一”证两直线垂直 78
22．利用“三线合一”证线段相等 82
23．利用“三线合一”性质证两角相等 84
24．利用全等三角形证线段或角相等（二） 86
25．怎样证线段不等（二） 89
26．利用等角对等边证线段相等 92
27．利用方程（组）求等腰三角形的角 97
28．利用全等三角形证明线段或角相等（三） 101
29．怎样证明等边三角形 108
30．关于线段的和差问题的证明 113
31．用加倍延长法证明线段的倍分问题 119
32．利用线段倍分定理证线段倍分问题（一） 122
33．用计算法证角相等 125
34．二倍角问题的辅助线的添法 129
35．利用中垂线的性质证线段相等 132
36．怎样添中点问题的辅助线（一） 136
37．利用勾股定理求线段长 140
38．用计算法证明线段关系 144
39．怎样证明线段平方的和、差关系 147
40．用计算法证两线垂直 153
41．利用特殊值法解几何题 157
四边形 161
42．怎样解多边形问题 161
43．平行四边形的判定 166
44．利用三角形的性质解题 170
45．利用平行四边形的性质证题 174
46．矩形的判定 177
47．利用矩形的性质解题 181
48．菱形的判定 187
49．利用菱形的性质解题 191
50．正方形的判定 196
51．关于正方形问题 200
52．利用补形法解题 205
53．怎样解折纸问题 211
54．梯形辅助线的添法 215
55．梯形的判定 220
56．怎样求图形的面积 223
57．用中位线定理证线段的和差问题 230
58．利用等分法证线段的倍分问题 234
59．利用线段倍分定理证线段倍分问题（二） 239
60．角的倍分关系的证法 242
61．用中位线定理证两线段平行 247
62．与平行有关的线段相等的证法 249
63．怎样添中点问题的辅助线（二） 252
64．四边形的作图 256
相似形 259
65．比例的求值问题 259
66．用比例法求线段的长（一） 264
67．用面积法求线段的长 269
68．用比例法证两直线平行 273
69．用比例法证明线段相等 278
70．用比例法证明线段倍分问题 281
71．利用三角形相似证两角相等 285
72．用比例法证明线段不等 290
73．怎样求两条线段的比 292
74．用比例法证线段的和、差问题 297
75．怎样证明线段成比例 300
76．用面积法证明线段成比例 308
77．用投影法证明比例式 312
78．用比例法求线段长（二） 314
79．用面积比求面积 319
80．用和（差）化积法证ab=cd±ef型问题 324
81．形如a2/b2=c/d几何题的证法 327
82．形如1/a+1/b=1/c几何题的证法 334
83．形如a/b+c/d+e/f=1几何题的证法 339
84．形如a/b·c/d·e/f=1几何题的证法 343
解直角三角形 345
85．锐角三角函数 345
86．解直角三角形 352
圆 358
87．怎样求弦的长 358
88．证明两弧相等的方法 361
89．弧的倍分问题的证明 364
90．圆中角的求法 365
91．圆中线段相等的证法（一） 370
92．点、直线、圆与圆的位置关系 376
93．怎样证明圆的切线 381
94．圆中角相等的证法 386
95．用圆幂定理求线段的长 391
96．圆中等积式的证法 395
97．圆中线段相等证法（二） 403
98．怎样求圆的半径 408
99．巧作辅助圆解题 414
100．两圆相交问题辅助线的作 418
101．相切两圆的辅助线的作法 423
102．怎样证两直线平行 427
103．怎样证明两条直线垂直 433
104．关于两圆公切线长的计算问题 439
105．关于正多边形的计算问题 441
106．怎样证明正多边形 446
107．怎样求圆的周长和弧长 450
108．阴影部分面积的几种求法 455
综合部分 462
初中几何中的常用方法 462
109．综合法、分析法、分析综合法 462
110．用反证法证题 466
111．用面积法解题 469
112．用代数法解几何题 472
113．用三角法解证几何题 475
114．平移变换法 479
115．对称变换法 484
116．旋转变换法 488
综合题 492
117．怎样解答选择题 492
118．特殊图形的判定 500
119．怎样解几何计算题 504
120．怎样证两线段相等 510
121．怎样证两角相等 517
122．怎样证线段的和、差、倍、分问题 522
123．ab=cd±ef型几何题的三种证法 526
124．a2/b2=c/d型几何题的证明 533
125．怎样解几何探索题 538
126．怎样求几何量之间的函数关系式 544
127．怎样解几何与方程的综合题 550
128．怎样解三角综合题 556
129．怎样解定值问题 562
130．怎样解最值问题 567
配套练习参考答案及提示 572