第9章 数列和无穷级数 513
9.1概述 513
9.2数列 524
9.3无穷级数 536
9.4发散和积分判别法 543
9.5比值，根值和比较判别法 556
9.6交错级数 564
总复习题 573
第10章 幂级数 576
10.1用多项式逼近函数 576
10.2幂级数的性质 589
10.3泰勒级数 598
10.4应用泰勒级数 610
总复习题 619
第11章 参数曲线与极坐标曲线 621
11.1参数方程 621
11.2极坐标 632
11.3极坐标微积分 644
11.4圆锥曲线 651
总复习题 664
第12章 向量与向量值函数 667
12.1平面向量 667
12.2空间向量 680
12.3点积 690
12.4叉积 700
12.5空间直线与曲线 707
12.6向量值函数的微积分 715
12.7空间运动 724
12.8曲线的长度 737
12.9曲率与法向量 745
总复习题 758
第13章 多元函数 761
13.1平面和曲面 761
13.2图像与等位线 776
13.3极限与连续性 787
13.4偏导数 797
13.5链法则 808
13.6方向导数与梯度 817
13.7切平面与线性逼近 829
13.8最大值/最小值问题 840
13.9拉格朗日乘子法 851
总复习题 859
第14章 多重积分 863
14.1矩形区域上的二重积分 863
14.2一般区域上的二重积分 873
14.3极坐标下的二重积分 884
14.4三重积分 893
14.5柱面坐标与球面坐标的三重积分 905
14.6质量计算中的积分 921
14.7重积分的变量替换 932
总复习题 944
第15章向量微积分 948
15.1向量场 948
15.2线积分 958
15.3保守向量场 975
15.4格林定理 984
15.5散度与旋度 997
15.6曲面积分 1007
15.7斯托克斯定理 1023
15.8散度定理 1032
总复习题 1044
附录 1048