专题1 数列的概念和表示法 1
1．通项公式的探求与应用 2
2．由递推关系给出的数列 5
3．与数列前n项和Sn有关的问题 7
专题2 等差数列 13
1．等差数列及其通项公式 14
2．等差数列的前n项和 19
3．由递推关系给出的等差数列 24
专题3 等比数列 32
1．等比数列及其通项公式 33
2．等比数列的前n项和 42
3．由递推关系给出的等比数列 51
4．赏析“能力立意”的数列“难题” 54
专题4 数列与函数 62
1．用函数思想解决数列问题 63
2．用数列知识解函数问题 67
专题5 数列与极限 75
1．求数列的极限 76
2．无穷递缩等比数列 81
专题6 数列应用题 86
1．直接用等差、等比数列公式解题 86
2．借助递推关系解应用题 91
专题7 数学归纳法 99
1．准确运用方法，清楚表述证明 99
2．用数学归纳法解三角问题 106
3．用数学归纳法解几何问题 107
4．用数学归纳法解应用题 109
5．证明难度较大的不等式 110
6．用数学归纳法证明递推性命题 114
7．数学归纳法的“受阻”和“不宜” 116
专题8 数学归纳法的“变着” 124
1．第二数学归纳法 124
2．等距离跳档法 126
3．命题的加强、减弱与一般化 131
专题9 归纳、类比、猜想、演绎证明 135
1．归纳的方法与态度 135
2．“类比是一个伟大的引路人” 145
3．“大胆猜想，小心求证” 161
附录 欣赏近几年高考的创新题与压轴题 172
参考答案 183