第一章 多体问题 1
1-1 问题的性质 1
1-2 全同粒子系 2
1-3 多电子波函数 5
1.多粒子系Hamilton(汉密尔顿)量及Schr?dinger方程式 5
2.Pauli不相容原理与多电子波函数 7
3.电子基态与激发态波函数 10
4.精确波函数与组态作用 12
1-4 多电子系矩阵元的计算 14
1.矩阵元〈K?L〉的计算 14
2.矩阵元计算的一般规则 17
3.矩阵元规则的导出 21
4.自旋轨道向空间轨道的变换 26
5.自旋适合的组态(Spin-adapted Configurations) 32
1-5 Hartree-Fock近似 40
1.泛函变分 40
2.单行列式函数能量的极小化 42
3.正则Hartree-Fock方程式(The canonicad Hartree-Fock eq.) 44
4.Hartree-Fock方程及其解的意义 47
1-6 Roothaan方程式 52
1.闭壳层Hartree-Fock:限制的自旋轨道 52
2.基函数的引入与Roothaan方程式 55
3.Roothaan方程式的SCF法求解 58
4.期望值与布居分析 62
1-7 非限制开壳层Hartree-Fock方程 65
1.开壳层Hartree-Fock与非限制自旋轨道 65
2.基函数的导入与Pople-Nesbet方程式 67
3.非限制的SCF方程式的解 70
第二章 二次量子化方法——基本概念与原理 73
2-1 二次量子化的重要性 73
2-2 产生算符与湮灭算符 76
1.真空态 76
2.产生算符 76
3.粒子数表象 78
4.湮灭算符 80
5.产生算符与湮灭算符间的交换关系 81
6.单粒子态的正交性规则——共轭关系 83
7.产生算符与湮灭算符性质的总括 84
2-3 粒子数算符 85
2-4 量子力学算符的二次量子化表示 88
1.概 述 88
2.单电子算符 89
3.双电子算符 93
4.Born-Oppenheimer近似Hamilton量的二次量子化形式 96
5.二次量子化算符的Hermite性质 97
第三章 二次量子化方法的应用(Ⅰ) 99
3-1 矩阵元的求值 99
1.基本矩阵元 99
2.Fermi真空概念 103
3-2 若干二次量子化例子 107
1.概 述 107
2.二行列式的重迭 108
3.Hückel能量公式 109
4.两个电子的相互作用 111
3-3 密度矩阵 113
1.一阶密度矩阵 113
2.二阶密度矩阵 116
3.Hartree-Fock能量公式 118
3-4 与“左矢”(Bra)和“右矢”(Ket)间的关系 119
3-5 使用空间轨道 125
3-6 一些模型Hamilton量的二次量子化表示形式 131
1.π-电子Hamilton量 131
2.粒子—空穴对称性 138
3-7 全价电子体系 145
1.全价电子Hamilton量 145
2.Hartree-Fock Hamilton量 147
3.Brillouin定理 149
第四章 二次量子化方法的应用(Ⅱ) 155
4-1 多体微扰理论 155
4-2 非正交轨道的二次量子化 165
1.反交换规则 165
2.非正交归一表象中的Hamilton量 169
3.扩展的Hückel理论 172
4-3 二次量子化与Hellmann-Feynman定理 174
1.概述 174
2.正交基集的能量变分 176
3.能量变分——非正交基集 177
4.SCF梯度公式 178
4-4 分子间相互作用 179
1.相互作用算符 180
2.对称性适合的微扰理论 187
4-5 准粒子变换 190
1.单粒子变换 190
2.双粒子变换 195
3.定域化学键理论 197
4-6 几个有关课题 204
1.自旋算符与自旋Hamilton量 204
2.酉群方法(Unitary Group Approach) 211
第五章 Green函数法基础 216
5-1 绪 言 216
5-2 Green函数举例 217
1.微分方程式及其G.F 217
2.动力学方程式及其G.F 218
3.本征值方程式及其G.F 221
5-3 单粒子系Green函数 224
5-4 单粒子多体Green函数 228
1.概述 228
2.自能(Self-Energy) 230
3.Dyson方程式的解 232
4.对H2与HeH+的应用 232
5-5 Green函数法与微扰理论 236
1.概述 236
2.单激发态|N—1Ψ?〉 239
3.双激发态|N—1Ψ?〉 240
4.双激发态|N—1Ψ?〉 240
第六章 Green函数法与量子化学 243
6-1 引 言 243
6-2 Hückel模型中的Green函数 247
1.AB型双原子分子 248
2.链状n原子分子 249
3.环状n原子分子 251
6-3 G.F.的三角函数表示式 252
1.链状分子的G.F 252
2.环状分子的G.F 254
3.电荷密度、键级与总能 255
6-4 化学稳定性 257
1.微扰与化学稳定性 257
2.10碳环分子 258
3.14碳环分子 259
6-5 芳香性 260
1.M=4m的情形 261
2.M=4m+2的情形 261
3.M=4m+1的情形 261
4.M=4m+3的情形 261
6-6 化学反应活性 262
1.环合与开环反应 262
2.环加成反应 263
第七章 再谈Green函数 265
7-1 尾声 265
7-2 Green函数与Feynman图 272
1.分子轨道法与Feynman图 274
2.Green函数法与Feynman图 276
7-3 Green函数与路径积分 278
附 录 285
A.波场的量子化 285
B.固体能带论中的Green函数法 291
主要参考书目 295