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量子化学中的场论方法
量子化学中的场论方法

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数理化

  • 电子书积分:11 积分如何计算积分?
  • 作 者:赵成大编著
  • 出 版 社:长春:东北师范大学出版社
  • 出版年份:2015
  • ISBN:9787568103534
  • 页数:298 页
图书介绍:本书是学术专著。本书是为量子化学专业的研究生,年轻理论化学与化学物理学工作者们提供的一本学习量子化学场论方法在多体问题中的初级读物。内容主要包括:多体问题、二次量子化方法基本概念与原理、二次量子化方法的应用、Green函数法基础、Green函数法与量子化学、再谈Gre。
《量子化学中的场论方法》目录

第一章 多体问题 1

1-1 问题的性质 1

1-2 全同粒子系 2

1-3 多电子波函数 5

1.多粒子系Hamilton(汉密尔顿)量及Schr?dinger方程式 5

2.Pauli不相容原理与多电子波函数 7

3.电子基态与激发态波函数 10

4.精确波函数与组态作用 12

1-4 多电子系矩阵元的计算 14

1.矩阵元〈K?L〉的计算 14

2.矩阵元计算的一般规则 17

3.矩阵元规则的导出 21

4.自旋轨道向空间轨道的变换 26

5.自旋适合的组态(Spin-adapted Configurations) 32

1-5 Hartree-Fock近似 40

1.泛函变分 40

2.单行列式函数能量的极小化 42

3.正则Hartree-Fock方程式(The canonicad Hartree-Fock eq.) 44

4.Hartree-Fock方程及其解的意义 47

1-6 Roothaan方程式 52

1.闭壳层Hartree-Fock:限制的自旋轨道 52

2.基函数的引入与Roothaan方程式 55

3.Roothaan方程式的SCF法求解 58

4.期望值与布居分析 62

1-7 非限制开壳层Hartree-Fock方程 65

1.开壳层Hartree-Fock与非限制自旋轨道 65

2.基函数的导入与Pople-Nesbet方程式 67

3.非限制的SCF方程式的解 70

第二章 二次量子化方法——基本概念与原理 73

2-1 二次量子化的重要性 73

2-2 产生算符与湮灭算符 76

1.真空态 76

2.产生算符 76

3.粒子数表象 78

4.湮灭算符 80

5.产生算符与湮灭算符间的交换关系 81

6.单粒子态的正交性规则——共轭关系 83

7.产生算符与湮灭算符性质的总括 84

2-3 粒子数算符 85

2-4 量子力学算符的二次量子化表示 88

1.概 述 88

2.单电子算符 89

3.双电子算符 93

4.Born-Oppenheimer近似Hamilton量的二次量子化形式 96

5.二次量子化算符的Hermite性质 97

第三章 二次量子化方法的应用(Ⅰ) 99

3-1 矩阵元的求值 99

1.基本矩阵元 99

2.Fermi真空概念 103

3-2 若干二次量子化例子 107

1.概 述 107

2.二行列式的重迭 108

3.Hückel能量公式 109

4.两个电子的相互作用 111

3-3 密度矩阵 113

1.一阶密度矩阵 113

2.二阶密度矩阵 116

3.Hartree-Fock能量公式 118

3-4 与“左矢”(Bra)和“右矢”(Ket)间的关系 119

3-5 使用空间轨道 125

3-6 一些模型Hamilton量的二次量子化表示形式 131

1.π-电子Hamilton量 131

2.粒子—空穴对称性 138

3-7 全价电子体系 145

1.全价电子Hamilton量 145

2.Hartree-Fock Hamilton量 147

3.Brillouin定理 149

第四章 二次量子化方法的应用(Ⅱ) 155

4-1 多体微扰理论 155

4-2 非正交轨道的二次量子化 165

1.反交换规则 165

2.非正交归一表象中的Hamilton量 169

3.扩展的Hückel理论 172

4-3 二次量子化与Hellmann-Feynman定理 174

1.概述 174

2.正交基集的能量变分 176

3.能量变分——非正交基集 177

4.SCF梯度公式 178

4-4 分子间相互作用 179

1.相互作用算符 180

2.对称性适合的微扰理论 187

4-5 准粒子变换 190

1.单粒子变换 190

2.双粒子变换 195

3.定域化学键理论 197

4-6 几个有关课题 204

1.自旋算符与自旋Hamilton量 204

2.酉群方法(Unitary Group Approach) 211

第五章 Green函数法基础 216

5-1 绪 言 216

5-2 Green函数举例 217

1.微分方程式及其G.F 217

2.动力学方程式及其G.F 218

3.本征值方程式及其G.F 221

5-3 单粒子系Green函数 224

5-4 单粒子多体Green函数 228

1.概述 228

2.自能(Self-Energy) 230

3.Dyson方程式的解 232

4.对H2与HeH+的应用 232

5-5 Green函数法与微扰理论 236

1.概述 236

2.单激发态|N—1Ψ?〉 239

3.双激发态|N—1Ψ?〉 240

4.双激发态|N—1Ψ?〉 240

第六章 Green函数法与量子化学 243

6-1 引 言 243

6-2 Hückel模型中的Green函数 247

1.AB型双原子分子 248

2.链状n原子分子 249

3.环状n原子分子 251

6-3 G.F.的三角函数表示式 252

1.链状分子的G.F 252

2.环状分子的G.F 254

3.电荷密度、键级与总能 255

6-4 化学稳定性 257

1.微扰与化学稳定性 257

2.10碳环分子 258

3.14碳环分子 259

6-5 芳香性 260

1.M=4m的情形 261

2.M=4m+2的情形 261

3.M=4m+1的情形 261

4.M=4m+3的情形 261

6-6 化学反应活性 262

1.环合与开环反应 262

2.环加成反应 263

第七章 再谈Green函数 265

7-1 尾声 265

7-2 Green函数与Feynman图 272

1.分子轨道法与Feynman图 274

2.Green函数法与Feynman图 276

7-3 Green函数与路径积分 278

附 录 285

A.波场的量子化 285

B.固体能带论中的Green函数法 291

主要参考书目 295

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