第一章 函数的极限与连续 1
1.1 初等函数 1
习题1.1 9
1.2 函数的极限 11
习题1.2 15
1.3 函数极限的运算法则 16
习题1.3 19
1.4 两个重要极限与无穷小的比较 20
习题1.4 23
1.5 函数的连续性 24
习题1.5 29
1.6 数学实验一 用Mathematica进行计算 29
习题1.6 32
复习题1 33
第二章 导数与微分 35
2.1 导数的概念 35
习题2.1 38
2.2 函数的求导法则 39
习题2.2 44
2.3 高阶导数 45
习题2.3 47
2.4 函数的微分 48
习题2.4 52
2.5 微分中值定理与洛必达法则 53
习题2.5 57
2.6 导数的应用 58
习题2.6 63
2.7 数学实验二 用Mathematica求导数与绘图 64
习题2.7 66
复习题2 67
第三章 不定积分和定积分 68
3.1 不定积分的概念与基本性质 68
习题3.1 72
3.2 换元积分法和分部积分法 73
习题3.2 80
3.3 定积分的概念与基本性质 81
习题3.3 84
3.4 定积分的计算 85
习题3.4 89
3.5 定积分的应用 90
习题3.5 98
3.6 广义积分 98
习题3.6 103
3.7 数学实验三 用Mathematica求积分 103
习题3.7 105
复习题3 105
第四章 常微分方程初步 107
4.1 常微分方程的基本概念 107
习题4.1 109
4.2 一阶微分方程的解法 110
习题4.2 113
4.3 可降阶的高阶微分方程的解法 114
习题4.3 115
4.4 n阶常系数线性微分方程的解法 116
习题4.4 119
4.5 数学实验四 用Mathematica解方程（组） 120
习题4.5 121
复习题4 122
第五章 概率论初步 124
5.1 随机事件 124
习题5.1 127
5.2 事件的概率 128
习题5.2 132
5.3 事件相互独立性与全概率 133
习题5.3 137
5.4 随机变量及其分布 138
习题5.4 144
5.5 随机变量的数字特征 145
习题5.5 148
复习题5 149
第六章 数理统计基础 150
6.1 简单的随机样本 150
习题6.1 152
6.2 参数估计 152
习题6.2 157
6.3 假设检验 158
习题6.3 161
复习题6 161
第七章 空间解析几何与向量代数 163
7.1 空间解析几何简介 163
习题7.1 169
7.2 向量及其线性运算 170
习题7.2 175
7.3 向量的数量积与向量积 175
习题7.3 179
7.4 平面、直线及常见二次曲面 179
习题7.4 186
复习题7 187
第八章 多元函数微分学基础 189
8.1 多元函数的极限与连续 189
习题8.1 192
8.2 偏导数与全微分 192
习题8.2 196
8.3 复合函数与隐函数的微分法 197
习题8.3 201
8.4 多元函数微分学的几何应用 201
习题8.4 207
复习题8 207
第九章 多元函数积分学基础 208
9.1 二重积分的概念与性质 208
习题9.1 211
9.2 二重积分的计算 212
习题9.2 216
9.3 二重积分的应用 217
习题9.3 220
9.4 数学实验五 用Mathematica计算多元微积分 220
习题9.4 222
复习题9 222
第十章 线性代数初步 224
10.1 行列式的概念与性质 224
习题10.1 231
10.2 克莱姆法则 232
习题10.2 236
10.3 矩阵的概念及运算 237
习题10.3 243
10.4 矩阵的秩与初等变换 243
习题10.4 249
10.5 线性方程组的矩阵求解 250
习题10.5 254
10.6 数学实验六 用Mathematica进行矩阵运算 255
习题10.6 259
复习题10 259
第十一章 无穷级数基础 260
11.1 数项级数的概念与性质 260
习题11.1 263
11.2 数项级数的审敛法 264
习题11.2 268
11.3 幂级数 269
习题11.3 272
11.4 函数的幂级数展开 273
习题11.4 277
复习题11 277
附录Ⅰ 基本初等函数的图像与性质一览表 279
附录Ⅱ 参考答案 281
附录Ⅲ 几种常见的概率密度分布图 302
附录Ⅳ 常用分布表 303
参考文献 308