第1章 绪论 1
1 可测空间与可测映象 1
2 测度与积分 5
3 条件概率与条件数学期望 7
4 拓扑可测空间 13
5 概率测度的构造 17
第2章 马尔科夫过程 20
1 马尔科夫过程的定义 20
2 齐次马尔科夫过程 28
3 等价马尔科夫过程 32
第3章 子过程 41
1 子过程的定义，子过程与可乘泛函间的关系 41
2 对应于可容子集的子过程，过程部分的形成 54
3 对应于可容子集系的子过程 57
4 积分型可乘泛函与对应于它们的子过程 62
5 齐次马尔科夫过程的齐次子过程 64
第4章 根据转移函数构造马尔科夫过程 75
1 转移函数的定义及例 75
2 根据转移函数构造马尔科夫过程 77
3 齐次转移函数及对应的齐次马尔科夫过程 79
第5章 强马尔科夫过程 80
1 不依赖于将来与s-过去的随机变量，关于可测性引理 80
2 强马尔科夫过程的定义 83
3 齐次强马尔科夫过程 91
4 对右连续马尔科夫过程、强马尔科夫性条件的减弱形式 94
5 子过程的强马尔科夫性 97
6 强马尔科夫性判别法 102
第6章 马尔科夫过程的有界性与连续性条件 108
1 引言 108
2 有界性条件 111
3 右连续性及无第二类间断的条件 113
4 突跃与阶梯过程 120
5 连续性条件 121
6 对强马尔科夫过程的一个连续性定理 126
7 例 128
附录 关于容度的开拓定理及初次跑出时刻的可测性 131
1 关于容度的开拓定理 131
2 对初次跑出时刻的可测性定理 138
附记 148
名词索引 154
引理与定理索引 160
符号索引 161
参考文献 162