1 函数 极限 连续 1
1.1 函数 1
习题1.1 8
1.2 极限 9
习题1.2 20
1.3 连续 22
习题1.3 27
1.4 小结 28
复习题一 30
2 导数与微分 32
2.1 导数的概念 32
习题2.1 37
2.2 导数的运算 38
习题2.2 44
2.3 函数的微分 45
习题2.3 49
2.4 问答 例题 49
复习题二 53
3 导数的应用 54
3.1 中值定理 洛必达法则 54
习题3.1 57
3.2 函数的单调性 极值 最值 58
习题3.2 66
3.3 函数图形的描绘 67
习题3.3 70
3.4 曲率 71
习题3.4 74
3.5 小结 74
复习题三 76
4 不定积分 78
4.1 不定积分的概念 78
习题4.1 81
4.2 不定积分的方法 82
习题4.2 88
4.3 小结 89
复习题四 91
5 定积分 93
5.1 定积分的概念 93
习题5.1 96
5.2 定积分的性质 基本定理和公式 96
习题5.2 101
5.3 定积分的计算 102
习题5.3 106
5.4 无穷区间上的广义积分 106
习题5.4 110
5.5 小结 110
复习题五 111
6 定积分的应用 112
6.1 定积分的微元素法及其在几何上的应用 112
习题6.1 120
6.2 定积分在物理上的应用 122
习题6.2 126
6.3 小结 127
复习题六 127
7 行列式 129
7.1 行列式的定义 129
习题7.1 134
7.2 行列式的性质 135
习题7.2 140
7.3 克莱姆法则 141
习题7.3 144
7.4 小结 144
复习题七 145
8 矩阵 147
8.1 矩阵的定义 矩阵的运算 147
习题8.1 153
8.2 逆矩阵 154
习题8.2 157
8.3 矩阵的初等变换 矩阵的秩及其意义 158
习题8.3 162
8.4 小结 163
复习题八 164
9 线性方程组 167
9.1 齐次、非齐次线性方程组的解的判定 167
习题9.1 171
9.2 n维向量 方程组的解的结构 172
习题9.2 181
9.3 小结 182
复习题九 183
附录 简易积分表 185
各章习题的答案 193
参考文献 209