第七章 微分方程 1
学习导引 1
第一节 微分方程的基本概念 1
知识要点 1
常见题型 2
常规训练 3
第二节 可分离变量的微分方程 4
知识要点 4
常见题型 5
常规训练 6
第三节 齐次方程 7
知识要点 7
常见题型 8
常规训练 10
第四节 一阶线性微分方程 11
知识要点 11
常见题型 11
常规训练 13
第五节 可降阶的高阶微分方程 14
知识要点 14
常见题型 15
常规训练 17
第六节 高阶线性微分方程 18
知识要点 18
常见题型 19
常规训练 19
第七节 常系数齐次线性微分方程 21
知识要点 21
常见题型 21
常规训练 23
第八节 常系数非齐次线性微分方程 24
知识要点 24
常见题型 25
常规训练 26
第九节 欧拉方程 28
知识要点 28
常见题型 29
常规训练 30
考研指导 30
考研训练 33
第八章 空间解析几何与向量代数 35
学习导引 35
第一节 向量及其线性运算 35
知识要点 35
常见题型 38
常规训练 39
第二节 数量积、向量积混合积 41
知识要点 41
常见题型 42
常规训练 44
第三节 曲面及其方程 46
知识要点 46
常见题型 50
常规训练 52
第四节 空间曲线及其方程 52
知识要点 52
常见题型 53
常规训练 54
第五节 平面及其方程 55
知识要点 55
常见题型 57
常规训练 60
第六节 空间直线及其方程 61
知识要点 61
常见题型 62
常规训练 65
考研指导 67
考研训练 71
第九章 多元函数微分法及其应用 73
学习导引 73
第一节 多元函数的基本概念 73
知识要点 73
常见题型 75
常规训练 77
第二节 偏导数 79
知识要点 79
常见题型 80
常规训练 82
第三节 全微分 82
知识要点 82
常见题型 83
常规训练 84
第四节 多元复合函数的求导法则 85
知识要点 85
常见题型 86
常规训练 87
第五节 隐函数的求导公式 88
知识要点 88
常见题型 90
常规训练 91
第六节 多元函数微分学的几何应用 92
知识要点 92
常见题型 94
常规训练 95
第七节 方向导数和梯度 96
知识要点 96
常见题型 97
常规训练 99
第八节 多元函数的极值及其求法 100
知识要点 100
常见题型 101
常规训练 102
考研指导 103
考研训练 108
第十章 重积分 111
学习导引 111
第一节 二重积分的定义和性质 111
知识要点 111
常见题型 112
常规训练 113
第二节 二重积分的计算（一） 114
知识要点 114
常见题型 115
常规训练 117
第三节 二重积分的计算（二） 119
知识要点 119
常见题型 120
常规训练 122
第四节 三重积分 123
知识要点 123
常见题型 125
常规训练 131
第五节 重积分的应用 133
知识要点 133
常见题型 134
常规训练 136
考研指导 138
考研训练 143
第十一章 曲线积分与曲面积分 147
学习导引 147
第一节 对弧长的曲线积分 147
知识要点 147
常见题型 150
常规训练 151
第二节 对坐标的曲线积分 152
知识要点 152
常见题型 154
常规训练 155
第三节 格林公式及其应用 156
知识要点 156
常见题型 158
常规训练 160
第四节 对面积的曲面积分 161
知识要点 161
常见题型 162
常规训练 164
第五节 对坐标的曲面积分 165
知识要点 165
常见题型 167
常规训练 168
第六节 高斯公式、通量与散度 169
知识要点 169
常见题型 170
常规训练 172
第七节 斯托克斯公式、环流量与旋度 173
知识要点 173
常见题型 174
常规训练 175
考研指导 176
考研训练 178
第十二章 无穷级数 181
学习导引 181
第一节 常数项级数的概念和性质 181
知识要点 181
常见题型 182
常规训练 184
第二节 常数项级数的审敛法 185
知识要点 185
常见题型 187
常规训练 192
第三节 幂级数 194
知识要点 194
常见题型 196
常规训练 200
第四节 函数展开成幂级数 201
知识要点 201
常见题型 202
常规训练 203
第五节 傅里叶级数 204
知识要点 204
常见题型 205
常规训练 208
第六节 一般周期函数的傅里叶级数 209
知识要点 209
常见题型 210
常规训练 212
考研指导 212
考研训练 219
参考答案 225