第一章 函数与极限 1
第一节 函数 1
第二节 极限的概念与性质 10
第三节 极限的运算 16
第四节 函数的连续性 25
习题一 31
第二章 导数与微分 36
第一节 导数的概念 36
第二节 基本的导数公式与运算法则 42
第三节 高阶导数 52
第四节 函数的微分 55
习题二 61
第三章 中值定理与导数的应用 65
第一节 微分中值定理 65
第二节 洛必达法则 70
第三节 函数单调性的判别法 74
第四节 函数的极值及其求法 76
第五节 曲线的凹向与拐点 79
第六节 曲线的渐近线 82
第七节 函数图形的描绘 83
第八节 函数的最值 85
第九节 导数在经济分析中的应用 87
习题三 94
第四章 不定积分 99
第一节 不定积分的概念与性质 99
第二节 不定积分的计算 101
习题四 118
第五章 定积分及其应用 121
第一节 定积分的概念与性质 121
第二节 微积分的基本定理 129
第三节 定积分的计算 132
第四节 广义积分 138
第五节 定积分的几何应用 144
第六节 定积分的经济应用 151
习题五 155
第六章 多元函数微分法 160
第一节 空间解析几何简介 160
第二节 多元函数的基本概念 168
第三节 偏导数 172
第四节 全微分 180
第五节 多元复合函数及隐函数的求导法则 184
第六节 多元函数的极值与最值问题 191
习题六 198
第七章 二重积分 205
第一节 二重积分的概念与性质 205
第二节 二重积分的计算 208
习题七 220
第八章 无穷级数 222
第一节 无穷级数的概念与性质 222
第二节 正项级数及其敛散性判别法 226
第三节 任意项级数及其敛散性判别法 234
第四节 幂级数 237
第五节 函数的幂级数展开式 245
习题八 253
第九章 微分方程与差分方程 257
第一节 微分方程的基本概念 257
第二节 一阶微分方程 260
第三节 可降阶的二阶微分方程 268
第四节 线性微分方程解的结构 271
第五节 二阶常系数线性微分方程 272
第六节 差分与差分方程的概念 278
第七节 一阶常系数线性差分方程 282
第八节 二阶常系数线性差分方程 285
习题九 289
习题参考答案 295