第一章 高考数学综合解读 1
一、高考数学考试性质与指导思想 1
二、高考数学考试的内容与目标 3
三、高考数学卷的题型与难度分析 8
四、数学开放性、研究性试题的命制与评价 10
五、高考改革——2017年起数学高考不分文理 15
第二章 高考数学考查内容考点解读 18
一、方程与代数 18
（一）集合 18
考点2.1.1 集合及其表示 18
考点2.1.2 子集 20
考点2.1.3 交集、并集、补集 21
考点2.1.4 命题的四种形式 25
考点2.1.5 充分条件、必要条件、充要条件 27
考点2.1.6 子集与推出关系 29
易错解读 31
创新探究 32
经典训练 34
能力提升 35
（二）不等式 36
考点2.1.7 不等式的基本性质及其证明 36
考点2.1.8 基本不等式 40
考点2.1.9 一元二次不等式（组）的解法 45
考点2.1.10 分式不等式的解法 47
考点2.1.11 含有绝对值的不等式解法 50
易错解读 52
创新探究 53
经典训练 54
能力提升 54
（三）矩阵与行列式初步 55
考点2.1.12 矩阵 55
考点2.1.13 二阶、三阶行列式 58
考点2.1.14 二元、三元线性方程组解的讨论 60
易错解读 62
创新探究 63
经典训练 65
能力提升 67
（四）算法初步 67
考点2.1.15 算法的含义与程序框图 67
易错解读 70
经典训练 71
（五）数列与数学归纳法 72
考点2.1.16 数列的有关概念 72
考点2.1.17 等差数列 75
考点2.1.18 等比数列 78
考点2.1.19 简单的递推数列 81
考点2.1.20 数列的极限 86
考点2.1.21 无穷等比数列的各项和 88
考点2.1.22 数列的实际应用问题 89
考点2.1.23 数学归纳法 93
考点2.1.24 归纳—猜测—论证 95
易错解读 98
创新探究 99
经典训练 103
能力提升 104
二、函数与分析 105
（一）函数及其基本性质 105
考点2.2.1 函数的概念与运算、函数解析式 105
考点2.2.2 函数的定义域、值域 106
考点2.2.3 函数的性质 108
考点2.2.4 函数的周期性、图像变换 110
易错解读 112
（二）指数函数与对数函数 113
考点2.2.5 简单的幂函数、二次函数的性质 113
考点2.2.6 指数函数的性质图像 117
考点2.2.7 反函数 119
考点2.2.8 对数与对数函数 120
考点2.2.9 指数方程和对数方程 122
易错解读 124
（三）三角比 125
考点2.2.10 任意角的三角比 125
考点2.2.11 诱导公式和同角三角比的关系 128
考点2.2.12 两角和与差的三角比 130
考点2.2.13 二倍角及半角的三角比 132
考点2.2.14 正弦定理和余弦定理 134
易错解读 136
（四）三角函数 137
考点2.2.15 正弦函数和余弦函数图像性质 137
考点2.2.16 正切函数图像及性质 141
考点2.2.17 函数y=Asin（ωx＋？）的图像和性质 143
考点2.2.18 反三角函数与最简三角方程 148
易错解读 150
创新探究 151
经典训练 155
三、图形与几何 158
（一）平面向量的坐标表示 158
考点2.3.1 平面向量的数量积 158
考点2.3.2 平面向量的分解定理 160
考点2.3.3 向量的坐标表示 163
考点2.3.4 向量运算的坐标表示 166
考点2.3.5 向量平行及向量垂直的坐标关系 168
考点2.3.6 向量的度量计算 170
易错解读 173
经典训练 174
（二）平面直线方程 175
考点2.3.7 直线的点方向式方程 175
考点2.3.8 直线的点法向式方程 177
考点2.3.9 直线的一般式方程 179
考点2.3.10 直线的倾斜角与斜率 181
考点2.3.11 两条直线的平行关系与垂直关系 183
考点2.3.12 两相交直线的交点和夹角 185
考点2.3.13 点到直线的距离 187
易错解读 189
经典训练 190
（三）曲线方程 191
考点2.3.14 曲线方程的概念 191
考点2.3.15 圆的标准方程和一般方程 193
考点2.3.16 椭圆的标准方程和几何性质 196
考点2.3.17 双曲线的标准方程和几何性质 202
考点2.3.18 抛物线的标准方程和几何性质 207
易错解读 212
经典训练 213
（四）空间图形 214
考点2.3.19 平面及其表示法 214
考点2.3.20 平面的基本性质 217
考点2.3.21 几何体的直观图 220
考点2.3.22 空间直线与平面的位置关系 223
易错解读 225
经典训练 227
（五）简单的几何体的研究 229
考点2.3.23 柱体 229
考点2.3.24 锥体 233
考点2.3.25 球 236
易错解读 240
创新探究 243
经典训练 245
能力提升 247
四、数据整理和概率统计 249
（一）排列、组合、二项式定理 249
考点2.4.1 排列与排列数 249
考点2.4.2 组合与组合数 252
考点2.4.3 加法原理 255
考点2.4.4 二项式定理 256
易错解读 259
经典训练 260
（二）概率与统计初步 261
考点2.4.5 随机事件与概率 261
考点2.4.6 等可能事件的概率 261
考点2.4.7 总体 264
考点2.4.8 抽样调查 265
考点2.4.9 统计实习 266
创新探究 268
经典训练 270
能力提升 271
五、数与运算 复数初步 272
考点2.5.1 数的概念的扩展 272
考点2.5.2 复数的概念 273
考点2.5.3 复平面 274
考点2.5.4 复数的四则运算 276
考点2.5.5 实系数一元二次方程的解 279
易错解读 281
创新探究 281
经典训练 282
能力提升 283
参考答案与提示 284