中国珠算 3
第一章 总论 3
第一节 珠算的基本理论 3
一、珠算的起源与发展 3
二、珠算的基本原理 15
三、珠算与数学、电子计算机 19
第二节 珠算的基本知识 27
一、算盘及其记数 28
二、拨珠的方法 29
三、打算盘的姿势 39
四、数字的书写 40
五、珠算常用术语 43
第二章 珠算基本方法 45
第一节 珠算的基本加减法 45
一、加减法的基础知识 45
二、直加、直减 47
三、凑五加、破五减 51
四、进位加、退位减 55
五、加减法的传统实践题型 60
六、加减法的验算与查错 63
第二节 珠算的基本乘法 68
一、乘法的基础知识 68
二、积的定位法 71
三、破头乘法 74
四、空盘前乘法 79
五、乘法的传统实践题型 85
六、乘法的验算与查错 87
第三节 珠算的基本除法 93
一、除法的基础知识 93
二、商的定位法 95
三、商除法 97
四、归除法 108
五、除法的传统实践题型 132
六、除法的验算与查错 134
第四节 珠算的基本开方方法 137
一、开平方法 137
二、开立方法 143
第三章 珠算速算方法 149
第一节 珠算加减速算法 149
一、分节运算法 149
二、来回运算法 152
三、凑整运算法 154
四、借减运算法 155
五、以加代减法 156
六、倒打运算法 158
七、一目两行加减法 159
八、一目三行加减法 163
九、一目五行加减法 173
十、一目十行加减法 181
第二节 珠算乘法速算法 186
一、补数乘法 186
二、凑整乘法 187
三、定身乘法 189
四、来回乘法 190
五、优选乘法 193
六、跟踪乘法 195
七、凑倍乘法 198
八、省略乘法 201
九、连乘乘法 203
十、滚乘乘法 205
十一、扩缩乘法 206
十二、分解乘法 207
十三、以除代乘法 211
十四、双九九乘法 212
十五、一口清乘法 223
第三节 珠算除法速算法 237
一、补数除法 237
二、凑整除法 239
三、定身除法 241
四、改商除法 243
五、凑倍除法 245
六、省略除法 248
七、连除除法 251
八、分解除法 253
九、扩缩除法 255
十、以乘代除法 256
十一、乘除混合法 257
十二、过大商除法 259
十三、双九九除法 263
十四、一口清除法 265
十五、快速估商法 267
第四节 珠算开方速算法 269
一、开平方速算法 269
二、开立方速算法 273
第四章 珠算技术鉴定 277
第一节 全国珠算技术等级鉴定标准（试行） 278
一、加减算 278
二、乘算 279
三、除算 280
第二节 全国珠算技术等级鉴定标准（试行）说明 281
第三节 全国珠算技术等级鉴定标准（试行）实施办法 282
第四节 全国珠算技术等级鉴定模拟题 284
一、能手级模拟题 284
二、普通一级模拟题 288
三、普通二级模拟题 290
四、普通三级模拟题 292
五、普通四级模拟题 294
六、普通五级模拟题 296
七、普通六级模拟题 298
第五章 珠算技术比赛 300
第一节 全国珠算技术比赛规程 300
一、总则 300
二、比赛种类、项目及题型 300
三、比赛方式 302
四、计分标准 303
五、代表队组成 304
六、报名办法 304
七、评优和奖励 304
八、各项须知 305
九、裁判人员职责 306
十、附则 307
第二节 全国珠算技术比赛模拟题 308
一、加减算 308
二、乘算 312
三、除算 314
四、帐表算 316
五、传票算 320
中国心算 323
第六章 总论 323
第一节 心算的基本理论 323
一、心算的起源与发展 323
二、思维科学在珠算式心算中的作用 324
第二节 心算的基本知识 327
一、心算方法简介 327
二、心算的基本功 328
第七章 笔算式心算法 332
第一节 笔算式心算法的基础知识 332
一、加减心算法的基本功 332
二、乘除心算法的基本功 333
第二节 笔算式的加减心算法 334
一、一位数加减心算法 334
二、按位顺序加减心算法 335
三、同位数加减心算法 337
第三节 笔算式的乘法心算法 339
一、积的定位法 339
二、一位数乘多位数的心算法 341
三、多位数乘多位数的心算法 343
第四节 笔算式的除法心算法 346
一、商的定位法 346
二、一位数除多位数的心算法 347
三、多位数除多位数的心算法 348
第五节 笔算式的开方心算法 349
一、开平方心算法 349
二、开立方心算法 351
第八章 速算式心算法 354
第一节 速算式心算法的基础知识 354
一、运算律 354
二、四则混合运算法则 355
三、乘法公式 358
第二节 速算式的加减心算法 358
一、减单补数的加法心算法 358
二、减双补数的加法心算法 359
三、加单补数的减法心算法 360
四、加双补数的减法心算法 360
五、减单填数的加法心算法 361
六、减双填数的加法心算法 362
七、加单填数的减法心算法 363
八、加双填数的减法心算法 363
九、分组凑整的加法心算法 364
十、分组凑整的减法心算法 365
十一、相近数相加的心算法 366
十二、互补数相减的心算法 367
十三、奇数个等差连续数相加的心算法 368
十四、偶数个等差连续数相加的心算法 369
十五、数字位置交换的两个两位数相加的心算法 370
十六、数字位置交换的两个两位数相减的心算法 370
十七、首尾数字换位的两个三位数相加的心算法 371
十八、首尾数字换位的两个三位数相减的心算法 372
十九、三角形堆垛的心算法 373
二十、正方形堆垛的心算法 374
二十一、长方形堆垛的心算法 375
二十二、梯形堆垛的心算法 376
第三节 速算式的乘法心算法 377
一、乘以2的心算法 377
二、乘以3的心算法 378
三、乘以4的心算法 379
四、乘以5的心算法 379
五、乘以6的心算法 380
六、乘以7的心算法 381
七、乘以8的心算法 381
八、乘以9的心算法 382
九、乘以15的心算法 383
十、乘以25的心算法 385
十一、乘以125的心算法 386
十二、乘以375的心算法 388
十三、乘以625的心算法 389
十四、乘以75的心算法 389
十五、乘以875的心算法 390
十六、乘以1875的心算法 391
十七、乘以26的心算法 392
十八、乘以37的心算法 393
十九、乘以34的心算法 394
二十、乘以67的心算法 395
二十一、（10+a） （10+b）的心算法 397
二十二、（100+a） （100+b）的心算法 398
二十三、（1000+a） （1000+b）的心算法 399
二十四、某数和11相乘的心算法 400
二十五、某数和111相乘的心算法 401
二十六、某数与11、111的倍数相乘的心算法 403
二十七、某数与101相乘的心算法 405
二十八、某数与1001相乘的心算法 407
二十九、某数与（10+c）相乘的心算法 408
三十、（90+a） （90+b）的心算法 409
三十一、（1000-a） （1000-b）的心算法 410
三十二、某数和99、999相乘的心算法 411
三十三、（100-a） （100+b）的心算法 412
三十四、（100a+c） （100b+d）的心算法 413
三十五、两个连续数相乘的心算法 414
三十六、两个因数互补的心算法 416
三十七、首同尾补的心算法 417
三十八、首同尾异的心算法 419
三十九、尾同首补的心算法 420
四十、尾同首异的心算法 422
四十一、（5×10n-1）乘以它的同位数的心算法 423
四十二、（5×10n+1）乘以它的同位数的心算法 426
四十三、两数的首位数相差1，末位数互补的乘法心算法 427
四十四、两数的首位数是5的乘法心算法 429
四十五、两数的末位数是5的乘法心算法 430
四十六、因数分解相乘的心算法 432
四十七、因数扩缩相乘的心算法 433
四十八、以除代乘的心算法 434
四十九、因数凑整相乘的心算法 436
五十、因数分步相乘的心算法 437
五十一、连乘心算法 438
五十二、列表心算法 439
五十三、倒算心算法 439
五十四、累加心算法 440
五十五、竖交心算法 441
第四节 速算式的除法心算法 442
一、除数是5的除法心算法 442
二、除数是25的除法心算法 443
三、除数是125的除法心算法 444
四、除数是375的除法心算法 444
五、除数是625的除法心算法 445
六、除数是75的除法心算法 446
七、除数是9的除法心算法 446
八、除数是99的除法心算法 447
九、除数是999的除法心算法 448
十、除数是11的除法心算法 449
十一、除数是111的除法心算法 451
十二、除数是7的除法心算法 452
十三、扩缩除法心算法 453
十四、分解除法心算法 454
十五、折半除法心算法 455
十六、以乘代除心算法 456
十七、补数除法心算法 457
十八、定身除法心算法 458
十九、凑商除法心算法 459
二十、列表除法心算法 460
第五节 速算式的平方心算法 460
一、某数的首位数字是1的平方心算法 460
二、某数的首位数字是5的平方心算法 462
三、某数的首位数字是9的平方心算法 464
四、某数的末位数字是1的平方心算法 465
五、某数的末位数字是5的平方心算法 466
六、某数的末位数字是9的平方心算法 467
七、（100a +b）的平方心算法 469
八、（1000a+b）的平方心算法 470
九、两个相邻的自然数的平方差心算法 471
十、互补的两个数的平方差心算法 472
第九章 珠算式心算法 473
第一节 珠算式心算法的基础知识 473
一、什么是珠算式心算法 473
二、何时开始学习珠算式心算法 474
三、珠算式心算法的基本功 475
第二节 珠算式的加减心算法 479
一、加减心算法简介 479
二、基本加减心算法 480
三、基本加减心算法的实践要领 483
四、多位数加减心算法 489
五、多位数加减心算法的实践要领 496
六、运用珠算式心算法做传票算 525
七、运用珠算式心算法做帐表算 528
第三节 珠算式的乘法心算法 530
一、乘法心算法简介 530
二、一位数的乘法心算法 531
三、一位数乘法心算法的实践要领 533
四、多位数的乘法心算法 541
五、多位数乘法心算法的实践要领 548
第四节 珠算式的除法心算法 557
一、除法心算法简介 557
二、一位数的除法心算法 558
三、一位数除法心算法的实践要领 562
四、多位数的除法心算法 564
五、多位数除法心算法的实践要领 574
第五节 珠算式的开方心算法 581
一、开平方心算法 581
二、开平方心算法的实践要领 585
三、开立方心算法 586
四、开立方心算法的实践要领 590
第十章 指算式心算法 592
第一节 指算式心算法的基础知识 592
一、指算记数的特点 592
二、指算记数的方法 592
第二节 指算式的加减心算法 596
一、一位数的加减心算法 596
二、多位数的加减心算法 599
第三节 指算式的乘法心算法 605
一、一位数的乘法心算法 605
二、多位数的乘法心算法 608
第四节 指算式的除法心算法 612
一、一位数的除法心算法 612
二、多位数的除法心算法 614
第五节 指算式的开方心算法 616
一、开平方心算法 616
二、开立方心算法 617
附录 620
附录一、中国历代珠算家简介 620
附录二、中国珠算大事记年表 628
参考文献 645