第9章 数列和无穷级数 531
9.1 概述 531
9.2 数列 542
9.3 无穷级数 555
9.4 发散和积分判别法 563
9.5 比值，根值和比较判别法 577
9.6 交错级数 585
第9章总复习题 595
第10章 幂级数 598
10.1 用多项式逼近函数 598
10.2 幂级数的性质 612
10.3 泰勒级数 621
10.4 应用泰勒级数 633
第10章总复习题 642
第11章 参数曲线与极坐标曲线 645
11.1 参数方程 645
11.2 极坐标 656
11.3 极坐标微积分 668
11.4 圆锥曲线 675
第11章总复习题 689
第12章 向量与向量值函数 692
12.1 平面向量 692
12.2 空间向量 705
12.3 点积 716
12.4 叉积 726
12.5 空间直线与曲线 734
12.6 向量值函数的微积分 742
12.7 空间运动 751
12.8 曲线的长度 764
12.9 曲率与法向量 772
第12章总复习题 784
第13章 多元函数 788
13.1 平面和曲面 788
13.2 图像与等位线 803
13.3 极限与连续性 814
13.4 偏导数 824
13.5 链法则 835
13.6 方向导数与梯度 843
13.7 切平面与线性逼近 856
13.8 最大值／最小值问题 867
13.9 拉格朗日乘子法 878
第13章总复习题 886
第14章 多重积分 891
14.1 矩形区域上的二重积分 891
14.2 一般区域上的二重积分 900
14.3 极坐标下的二重积分 912
14.4 三重积分 921
14.5 柱面坐标与球面坐标的三重积分 933
14.6 质量计算中的积分 949
14.7 重积分的变量替换 958
第14章总复习题 970
第15章 向量微积分 975
15.1 向量场 975
15.2 线积分 985
15.3 保守向量场 1000
15.4 格林定理 1009
15.5 散度与旋度 1021
15.6 曲面积分 1032
15.7 斯托克斯定理 1047
15.8 散度定理 1056
第15章总复习题 1068