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第9章 数列和无穷级数 531

9.1 概述 531

9.2 数列 542

9.3 无穷级数 555

9.4 发散和积分判别法 563

9.5 比值，根值和比较判别法 577

9.6 交错级数 585

第9章总复习题 595

第10章 幂级数 598

10.1 用多项式逼近函数 598

10.2 幂级数的性质 612

10.3 泰勒级数 621

10.4 应用泰勒级数 633

第10章总复习题 642

第11章 参数曲线与极坐标曲线 645

11.1 参数方程 645

11.2 极坐标 656

11.3 极坐标微积分 668

11.4 圆锥曲线 675

第11章总复习题 689

第12章 向量与向量值函数 692

12.1 平面向量 692

12.2 空间向量 705

12.3 点积 716

12.4 叉积 726

12.5 空间直线与曲线 734

12.6 向量值函数的微积分 742

12.7 空间运动 751

12.8 曲线的长度 764

12.9 曲率与法向量 772

第12章总复习题 784

第13章 多元函数 788

13.1 平面和曲面 788

13.2 图像与等位线 803

13.3 极限与连续性 814

13.4 偏导数 824

13.5 链法则 835

13.6 方向导数与梯度 843

13.7 切平面与线性逼近 856

13.8 最大值／最小值问题 867

13.9 拉格朗日乘子法 878

第13章总复习题 886

第14章 多重积分 891

14.1 矩形区域上的二重积分 891

14.2 一般区域上的二重积分 900

14.3 极坐标下的二重积分 912

14.4 三重积分 921

14.5 柱面坐标与球面坐标的三重积分 933

14.6 质量计算中的积分 949

14.7 重积分的变量替换 958

第14章总复习题 970

第15章 向量微积分 975

15.1 向量场 975

15.2 线积分 985

15.3 保守向量场 1000

15.4 格林定理 1009

15.5 散度与旋度 1021

15.6 曲面积分 1032

15.7 斯托克斯定理 1047

15.8 散度定理 1056

第15章总复习题 1068