第一章 集合论与数论 1
1 集合论 1
2 唯一分解定理 6
3 同余式 13
4 中国剩余定理 19
5 复整数集 23
6 p-adic数与赋值 33
第二章 群论 45
1 群的定义 45
2 集合上的变换群 52
3 子群 58
4 内自同构及正规子群 66
5 自同构群 75
6 p群及西罗（Sylow）定理 80
7 Jordan-H？lder定理 86
8 对称群Sn 95
第三章 多项式 103
1 域与环 103
2 多项式环及比域 109
3 多项式环的唯一分解定理 118
4 对称式，结式及判别式 134
5 理想 148
第四章 线性代数 165
1 向量空间 165
2 基及维数 170
3 线性变换及矩阵 180
4 模及主理想环上的模 194
5 Jordan标准式 212
6 内积及正交坐标 230
7 谱论 249
第五章 一元多项式的解及域论 263
1 C的代数封闭性 263
2 代数扩域 268
3 代数闭包 283
4 特征数及有限域 287
5 可离代数扩域 297
6 伽罗瓦理论 306
7 用根式解方程式 321
8 域多项式及判别式 335
9 超越扩张 340
附录一 自然数的Peano公理系 349
附录二 Perron-Frobenius定理 353
附录三 Reed-Solomon自我修正码 363
汉英名词索引 369