代数学 上 第2版PDF电子书下载

第一章 集合论与数论 1

1 集合论 1

2 唯一分解定理 6

3 同余式 13

4 中国剩余定理 19

5 复整数集 23

6 p-adic数与赋值 33

第二章 群论 45

1 群的定义 45

2 集合上的变换群 52

3 子群 58

4 内自同构及正规子群 66

5 自同构群 75

6 p群及西罗（Sylow）定理 80

7 Jordan-H？lder定理 86

8 对称群Sn 95

第三章 多项式 103

1 域与环 103

2 多项式环及比域 109

3 多项式环的唯一分解定理 118

4 对称式，结式及判别式 134

5 理想 148

第四章 线性代数 165

1 向量空间 165

2 基及维数 170

3 线性变换及矩阵 180

4 模及主理想环上的模 194

5 Jordan标准式 212

6 内积及正交坐标 230

7 谱论 249

第五章 一元多项式的解及域论 263

1 C的代数封闭性 263

2 代数扩域 268

3 代数闭包 283

4 特征数及有限域 287

5 可离代数扩域 297

6 伽罗瓦理论 306

7 用根式解方程式 321

8 域多项式及判别式 335

9 超越扩张 340

附录一 自然数的Peano公理系 349

附录二 Perron-Frobenius定理 353

附录三 Reed-Solomon自我修正码 363

汉英名词索引 369