第一章 行列式 1
1 行列式性质的简单应用 1
2 求行列式方程的根 9
3 求代数余子式的和 13
4 三角行列式 21
5 同行（列）和行列式 29
6 三对角行列式 37
7 爪型行列式 45
8 范德蒙德行列式 54
9 证明题（一） 71
10 证明题（二） 101
第二章 矩阵 125
1 矩阵运算 125
2 可逆矩阵 135
3 分块矩阵 160
4 行列式计算 166
5 矩阵的秩 195
6 矩阵的等价标准形 210
7 证明题 225
第三章 向量 253
1 向量的线性组合 253
2 线性无关向量组 261
3 向量组的秩 283
4 向量空间 290
第四章 线性方程组 297
1 齐次线性方程组 297
2 非齐次线性方程组 328
第五章 特征值与特征向量 374
1 特征值与特征向量 374
2 方阵的相似标准形 395
3 向量内积与正交矩阵 417
第六章 对称矩阵与二次型 427
1 对称矩阵 427
2 实二次型 441
3 正定矩阵与正定二次型 457
第七章 线性空间 469
1 线性空间及其子空间 469
2 线性空间的基与维数 479
3 子空间的交空间与和空间 496
第八章 线性变换 511
1 线性变换 511
2 坐标变换 540
3 线性映射 549
第九章 欧氏空间 573
1 内积与度量矩阵 573
2 对称变换和正交变换 589
参考文献 604