第一章 第五种数学运算 2
第五种运算——乘方 2
天文数字 3
空气的质量 4
没有火焰和热的燃烧 5
天气的变化 6
保险柜的秘密 7
迷信的骑车人 7
用2累乘的结果 8
快一百万倍 9
每秒运算10000次 12
到底有多少种可能出现的棋局 14
自动下棋机隐藏的秘密 15
3个9 17
3个2 18
3个3 18
3个4 19
3个相同数字的奥秘 19
4个1 20
4个2 21
第二章 代数的语言 24
列方程的技巧 24
刁藩都的一生 25
马和骡子 26
四个兄弟 27
河边的鸟 28
一刻钟的慷慨 30
割草组 31
牧场上的母牛 35
牛顿的问题 38
对调表针 39
表针的重合 42
猜数的“戏法” 43
似非而是 46
方程替我们思考 47
古怪和意外的事情 48
在理发馆里 50
电车和步行 51
轮船和竹筏 52
两罐咖啡的故事 54
篝火派对 55
海上侦察船 56
自行车赛场上 58
摩托车公路赛 59
平均行驶速度 61
旧式计算机 63
第三章 对算术的帮助 74
速算法 74
数字1，5和6 77
数字25和76 78
无限长的“数” 79
找补：一个来自古代民间的题目 81
可以被11整除的数 83
汽车牌号 85
可以被19整除的数 86
苏菲·热门定理 88
合数 88
素数的个数 90
已知的最大素数 91
重要的计算 91
没有代数更简单 95
第四章 刁藩都方程 98
买衣服 98
盘查商店 102
买邮票 105
买水果 107
猜生日 109
卖母鸡的故事 111
两个数和四种运算 114
矩形的边长是多少 115
两个两位数 116
整数勾股弦数 118
三次不定方程 122
悬赏十万马克的定理 126
第五章 第六种数学运算 130
第六种数学运算——开方 130
哪个更大些 131
一眼求解 133
代数小闹剧 134
第六章 二次方程 138
握手 138
蜂群 139
猴群 140
方程的“先见之明” 141
欧拉的问题 143
扩音器 145
飞向月球的代数 147
“难题” 150
什么数 152
第七章 最大值和最小值 154
两列火车 154
小站定位问题 156
修公路问题 158
何时乘积最大 160
什么时候的和最小 163
体积最大的方木梁 164
两块土地 164
风筝问题 165
改建房屋问题 166
建筑工地的栅栏 168
截面最大的槽 169
容量最大的漏斗 171
如何让蜡烛照得最亮 172
第八章 级数 176
最古老的级数 176
方格纸上的代数 177
浇菜园问题 178
如何喂母鸡 180
最后一个人的劳动时间 181
苹果问题 182
买马的故事 184
战士抚恤金的故事 185
第九章 第七种数学运算 188
第七种数字运算——对数 188
对数的敌手 189
数表的演进 191
对数奇观 191
舞台表演中的对数 192
饲养场里的对数 195
音乐中的对数 196
恒星、噪音和对数 198
电力照明中的对数 199
几百年的遗嘱 201
资金的连续增长 203
数“e” 204
对数“滑稽剧” 206
三个二表示任意数 207