第一章 平面直角坐标 1
1 平面直角坐标系 1
2 方程与图形 8
第二章 直线和圆 13
1 直线的方程 13
2 直线与一次方程 18
3 两条直线的夹角、交点 19
4 直线的法式方程，点到直线的距离 23
5 一次不等式及其应用 28
6 圆的方程 32
7 关于圆的一些性质 34
8 直线和圆的参数方程 37
第三章 常见的平面曲线 40
1 椭圆 41
2 双曲线 55
3 抛物线 68
4 椭圆、抛物线、双曲线的共通性质 77
5 曲线的参数方程 86
6 极坐标，曲线的极坐标方程 93
第四章 坐标变换 102
1 两个坐标系相互位置的确定 103
2 移轴 104
3 转轴 106
4 一般的坐标变换的公式 110
5 坐标变换公式应用举例 114
第五章 二次曲线的一般讨论 120
1 在坐标变换下二次方程系数的变换 121
2 二次曲线方程的化简 125
3 二次曲线类型和形状的判别 134
4 二次曲线位置的确定 143
5 不变量的概念 146
第六章 向量代数 150
1 向量 150
2 向量的表示 151
3 向量加法 152
4 数乘向量 154
5 仿射坐标系 156
6 用坐标作向量运算 160
7 射影 161
8 内积 163
9 用坐标算内积 164
10 外积 166
11 外积的基本规律 169
12 体积与行列式 171
13 三元一次方程组 174
14 关于向量乘积的两个公式 175
15 坐标变换 177
第七章 空间的平面和直线 181
1 平面的方程 181
2 两个平面的相互位置 184
3 点到平面的距离，平面的法式方程 185
4 直线的方程 188
5 直线与平面，二直线间的相互位置 191
6 点、直线和平面间的度量关系 192
第八章 常见的曲面与曲线 196
1 方程与图形 196
2 二次曲面介绍 205
3 空间曲线的参数方程 216
4 曲面的参数方程 218
5 一些特殊类型的曲面 221
6 曲面的直纹性 229
第九章 正交变换与仿射变换 232
1 变换 232
2 刚体运动，正交变换 236
3 几种特殊的平面变形 241
4 仿射变换 245
5 关于实数的一个性质 252
6 图形的度量性质与仿射性质 255
7 一个代数的结论 258
8 二次曲线的仿射分类 260
9 仿射变换的两个性质 263
10 空间的正交变换和仿射变换 267