解析几何 修订本PDF电子书下载

第一章 平面直角坐标 1

1 平面直角坐标系 1

2 方程与图形 8

第二章 直线和圆 13

1 直线的方程 13

2 直线与一次方程 18

3 两条直线的夹角、交点 19

4 直线的法式方程，点到直线的距离 23

5 一次不等式及其应用 28

6 圆的方程 32

7 关于圆的一些性质 34

8 直线和圆的参数方程 37

第三章 常见的平面曲线 40

1 椭圆 41

2 双曲线 55

3 抛物线 68

4 椭圆、抛物线、双曲线的共通性质 77

5 曲线的参数方程 86

6 极坐标，曲线的极坐标方程 93

第四章 坐标变换 102

1 两个坐标系相互位置的确定 103

2 移轴 104

3 转轴 106

4 一般的坐标变换的公式 110

5 坐标变换公式应用举例 114

第五章 二次曲线的一般讨论 120

1 在坐标变换下二次方程系数的变换 121

2 二次曲线方程的化简 125

3 二次曲线类型和形状的判别 134

4 二次曲线位置的确定 143

5 不变量的概念 146

第六章 向量代数 150

1 向量 150

2 向量的表示 151

3 向量加法 152

4 数乘向量 154

5 仿射坐标系 156

6 用坐标作向量运算 160

7 射影 161

8 内积 163

9 用坐标算内积 164

10 外积 166

11 外积的基本规律 169

12 体积与行列式 171

13 三元一次方程组 174

14 关于向量乘积的两个公式 175

15 坐标变换 177

第七章 空间的平面和直线 181

1 平面的方程 181

2 两个平面的相互位置 184

3 点到平面的距离，平面的法式方程 185

4 直线的方程 188

5 直线与平面，二直线间的相互位置 191

6 点、直线和平面间的度量关系 192

第八章 常见的曲面与曲线 196

1 方程与图形 196

2 二次曲面介绍 205

3 空间曲线的参数方程 216

4 曲面的参数方程 218

5 一些特殊类型的曲面 221

6 曲面的直纹性 229

第九章 正交变换与仿射变换 232

1 变换 232

2 刚体运动，正交变换 236

3 几种特殊的平面变形 241

4 仿射变换 245

5 关于实数的一个性质 252

6 图形的度量性质与仿射性质 255

7 一个代数的结论 258

8 二次曲线的仿射分类 260

9 仿射变换的两个性质 263

10 空间的正交变换和仿射变换 267