第8章 向量代数与空间解析几何 1
8.1 空间向量及其线性运算 1
8.2 向量的乘积 8
8.3 空间平面 13
8.4 空间直线 19
8.5 空间曲面 25
8.6 空间曲线 30
本章概述 35
总复习题八 35
第9章 多元函数微分学 37
9.1 多元函数的概念 37
9.2 二元函数的极限与连续 42
9.3 偏导数 48
9.4 全微分 57
9.5 多元复合函数的求导法则 64
9.6 隐函数的微分法 74
9.7 方向导数和梯度 85
9.8 二元函数的泰勒公式 92
9.9 多元函数微分学在极值中的应用 96
9.10 多元函数微分学在几何中的应用 112
本章概述 122
总复习题九 124
第10章 重积分 127
10.1 二重积分的概念与性质 127
10.2 二重积分的计算 135
10.3 三重积分的概念与性质 150
10.4 三重积分的计算 153
10.5 重积分的应用 163
本章概述 172
总复习题十 173
第11章 曲线积分 175
11.1 对弧长的曲线积分 175
11.2 对坐标的曲线积分 181
11.3 格林公式 189
11.4 平面曲线积分与积分路径无关的条件 195
11.5 曲线积分的应用 206
本章概述 211
总复习题十一 213
第12章 曲面积分 217
12.1 对面积的曲面积分 217
12.2 对坐标的曲面积分 222
12.3 高斯公式与斯托克斯公式 234
12.4 曲面积分的应用 242
本章概述 252
总复习题十二 254
第13章 无穷级数 257
13.1 常数项级数的概念及其性质 257
13.2 正项级数及其审敛法 265
13.3 级数的绝对收敛与条件收敛 278
13.4 幂级数 288
13.5 函数的幂级数展开式 302
13.6 幂级数的应用 311
13.7 傅里叶（Fourier）级数 317
本章概述 332
总复习题十三 337