第一章 函数与极限 1
第一节 函数 1
第二节 初等函数 4
第三节 数列的极限 8
第四节 函数的极限 10
第五节 无穷小与无穷大 13
第六节 极限运算法则 17
第七节 极限存在准则 两个重要极限 21
第八节 无穷小的比较 24
第九节 函数的连续性与间断点 28
第十节 连续函数的运算与初等函数的连续性 33
第十一节 闭区间上连续函数的性质 35
总习题一选解 38
第一章总复习 40
第二章 导数与微分 45
第一节 导数概念 45
第二节 函数的和、差、积、商的求导法则 52
第三节 反函数的导数 复合函数的求导法则 54
第四节 初等函数的求导问题 双曲函数与反双曲函数的导数 57
第五节 高阶导数 60
第六节 隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率 63
第七节 函数的微分 68
总习题二选解 70
第二章总复习 73
第三章 中值定理与导数的应用 78
第一节 中值定理 78
第二节 洛必达法则 83
第三节 泰勒公式 90
第四节 函数单调性的判定法 94
第五节 函数的极值及其求法 98
第六节 最大值、最小值问题 101
第七节 曲线的凹凸与拐点 104
第八节 函数图形的描绘 107
第九节 曲率 110
总习题三选解 112
第三章总复习 118
第四章 不定积分 123
第一节 不定积分的概念与性质 123
第二节 换元积分法 127
第三节 分部积分法 133
第四节 几种特殊类型函数的积分 137
总习题四选解 143
第四章总复习 151
第五章 定积分 155
第一节 定积分的概念 155
第二节 定积分的性质 中值定理 158
第三节 微积分基本公式 161
第四节 定积分的换元法 167
第五节 定积分的分部积分法 173
第六节 广义积分 177
总习题五选解 181
第五章总复习 185
第六章 定积分的应用 190
第一节 定积分的元素法 190
第二节 平面图形的面积 191
第三节 体积 196
第四节 平面曲线的弧长 200
第五节 功 水压力和引力 203
总习题六选解 205
第六章总复习 207
附录A 常用公式 211
附录B 《高等数学》（上册）期末考试模拟试卷及参考答案 213