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第一章 函数与极限 1

第一节 函数 1

第二节 初等函数 4

第三节 数列的极限 8

第四节 函数的极限 10

第五节 无穷小与无穷大 13

第六节 极限运算法则 17

第七节 极限存在准则 两个重要极限 21

第八节 无穷小的比较 24

第九节 函数的连续性与间断点 28

第十节 连续函数的运算与初等函数的连续性 33

第十一节 闭区间上连续函数的性质 35

总习题一选解 38

第一章总复习 40

第二章 导数与微分 45

第一节 导数概念 45

第二节 函数的和、差、积、商的求导法则 52

第三节 反函数的导数 复合函数的求导法则 54

第四节 初等函数的求导问题 双曲函数与反双曲函数的导数 57

第五节 高阶导数 60

第六节 隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率 63

第七节 函数的微分 68

总习题二选解 70

第二章总复习 73

第三章 中值定理与导数的应用 78

第一节 中值定理 78

第二节 洛必达法则 83

第三节 泰勒公式 90

第四节 函数单调性的判定法 94

第五节 函数的极值及其求法 98

第六节 最大值、最小值问题 101

第七节 曲线的凹凸与拐点 104

第八节 函数图形的描绘 107

第九节 曲率 110

总习题三选解 112

第三章总复习 118

第四章 不定积分 123

第一节 不定积分的概念与性质 123

第二节 换元积分法 127

第三节 分部积分法 133

第四节 几种特殊类型函数的积分 137

总习题四选解 143

第四章总复习 151

第五章 定积分 155

第一节 定积分的概念 155

第二节 定积分的性质 中值定理 158

第三节 微积分基本公式 161

第四节 定积分的换元法 167

第五节 定积分的分部积分法 173

第六节 广义积分 177

总习题五选解 181

第五章总复习 185

第六章 定积分的应用 190

第一节 定积分的元素法 190

第二节 平面图形的面积 191

第三节 体积 196

第四节 平面曲线的弧长 200

第五节 功 水压力和引力 203

总习题六选解 205

第六章总复习 207

附录A 常用公式 211

附录B 《高等数学》（上册）期末考试模拟试卷及参考答案 213