第一章 绪论 1
第1节 数值计算简介 1
第2节 编程语言 2
第3节 误差分析 5
第二章 非线性方程寻根与函数优化 9
第1节 二分法 10
第2节 Jacobi迭代法 13
第3节 Jacobi迭代改进算法 15
第4节 Newton迭代法 19
第5节 最速下降法和Newton-Raphson方法 23
第6节 优化算法应用实例 25
第三章 线性方程组 32
第1节 Gauss消元法 35
第2节 LU分解法 42
第3节 Jacobi、Gauss-Seidel和松弛迭代法 53
第四章 本征值问题 67
第1节 Jacobi迭代法 69
第2节 QR分解法 76
第3节 三对角化方法 84
第4节 广义本征值问题 93
第五章 插值与拟合 98
第1节 Lagrange插值 99
第2节 Newton插值 104
第3节 Hermite插值 107
第4节 样条曲线插值 112
第5节 二维插值 117
第6节 数值拟合 129
第六章 数值微分和积分 134
第1节 数值求导 134
第2节 机械积分 138
第3节 插值积分 140
第4节 复化积分 142
第5节 Gauss积分 148
第七章 微分方程 153
第1节 单步方法 154
第2节 多步方法 159
第3节 Runge-Kutta方法 163
第4节 线性多步法 167
第5节 算法稳定性分析 172
第6节 高阶微分方程 175
附录（快速傅立叶变换程序） 180
参考文献 182