第1章 引言 1
1.1 图论 3
1.2 无标度过程和分形结构 4
第一部分 随机网络模型 6
第2章 ER（Erd？s-Rényi）模型 6
2.1 ER图 6
2.2 无标度网络 7
2.3 直径和分形维数 8
2.4 实际网络模型的随机图 9
2.5 展望和应用 10
第3章 对于现实世界网络的观察：互联网、流行病、蛋白质和DNA 12
3.1 真实世界的复杂网络 12
3.2 现实网络的属性 16
3.3 介数中心性：你在网络中的重要性有多大？ 21
3.4 结论 23
第4章 复杂网络模型 24
4.1 引言 24
4.2 引入捷径：小世界网络 24
4.3 给定度分布的随机图 28
4.4 相关性介绍 30
4.5 随机有向网络：万维网的建模 31
4.6 引入空间概念：嵌入式无标度网格 32
4.7 分层和分形网络 37
练习 38
第5章 网络增长模型：BA模型及其变型 40
5.1 BA模型 40
5.2 BA模型的变型 42
5.3 线性化弦图（LCD） 44
5.4 适应性模型 46
练习 49
第二部分 复杂网络的结构和鲁棒性 52
第6章 无标度网络中的距离：极端小世界 52
6.1 介绍 52
6.2 最小距离网络 53
6.3 随机无标度网络 55
6.4 层结构和互联网断面——你的邮件走了多远 57
6.5 讨论和结论 62
练习 63
第7章 复杂网络的自相似性 64
第8章 空间嵌入网络上的距离 70
第9章 网络的结构：生成函数方法 73
9.1 介绍 73
9.2 一般结果 73
9.3 无标度网络 75
练习 76
第10章 复杂网络上的渗流 77
10.1 概述 77
10.2 随机故障 78
10.3 蓄意攻击 81
10.4 临界指数 83
10.5 相关网络的渗流 90
10.6 k核（k-core）渗流：容错网络 92
10.7 总结 95
练习 96
第11章 随机有向网络的结构：蝴蝶结结构 97
11.1 引言 97
11.2 结构 98
11.3 最大连通子团 98
11.4 有向无标度网络中的渗流理论 99
11.5 临界指数 101
11.6 总结 104
练习 104
第12章 权重：带宽分配以及多媒体传播 105
12.1 简介 105
12.2 随机加权网络 105
12.3 相关加权网络 111
12.4 总结 112
练习 112
第三部分 网络的功能：动力学与应用 114
第13章 网络结构的优化 114
13.1 引言 114
13.2 最优化分析 114
13.3 一般结果 119
13.4 总结 120
第14章 流行病模型 121
14.1 简介 121
14.2 流行病动力学和流行病学模型 122
练习 125
第15章 免疫 127
15.1 随机免疫 127
15.2 定向免疫：免疫合适的人 128
15.3 熟人免疫：用最少的信息免疫合适的人 128
15.4 SIR模型的数值结果 134
15.5 结论 135
练习 135
第16章 网络热力学模型 136
16.1 引言 136
16.2 复杂网络上的伊辛模型 136
16.3 总结 141
练习 141
第17章 谱特征，运输，扩散和动力学 142
17.1 邻接矩阵的频谱 142
17.2 拉普拉斯矩阵 143
17.3 图的谱隙和扩散 144
17.4 流量和自相似 150
17.5 总结 150
练习 151
第18章 网络搜索 152
18.1 引言 152
18.2 通过度搜索 152
18.3 通过最短路径搜索 154
18.4 总结 156
练习 156
第19章 生物学网络和网络模体 157
19.1 代谢网络的结构 157
19.2 基因网络的结构 158
19.3 网络模体 158
19.4 总结 162
附录A 概率论方法 163
附录B 渐近性和量级 168
附录C 网络仿真和分析算法 169
参考文献 174
索引 188