第1模块 函数的极限与连续 2
1.1 初等函数 2
1.2 数列的极限 8
1.3 函数的极限 12
1.4 无穷小量与无穷大量 15
1.5 极限的运算 19
1.6 函数的连续性（一） 23
1.7 函数的连续性（二） 27
1.8 第1模块习题课 30
第2模块 一元函数微分学 39
2.1 导数及其运算法则 39
2.2 求导法则 43
2.3 函数的微分 47
2.4 微分中值定理 50
2.5 洛必达法则 53
2.6 函数的单调性与极值 56
2.7 函数的最值、曲线的凹凸性与拐点 61
2.8 第2模块习题课 66
第3模块 不定积分 75
3.1 不定积分的概念与性质 75
3.2 直接积分法 79
3.3 第一类换元积分法 82
3.4 第二类换元积分法 85
3.5 分部积分法 89
3.6 第3模块习题课 93
第4模块 定积分及其应用 98
4.1 定积分的概念 98
4.2 定积分的性质 103
4.3 牛顿-莱布尼茨公式 107
4.4 换元法 111
4.5 分部积分法 115
4.6 定积分的几何应用 119
4.7 第4模块习题课 123
第5模块 微分方程 130
5.1 微分方程的概念 130
5.2 可分离变量的一阶微分方程 133
5.3 齐次微分方程 136
5.4 一阶线性微分方程 140
5.5 微分方程的简单应用举例 144
5.6 第5模块习题课 148
第6模块 线性代数 154
6.1 二阶与三阶行列式 154
6.2 n阶行列式 159
6.3 行列式的性质 165
6.4 行列式的计算 170
6.5 克莱姆法则 175
6.6 第6模块习题课（一） 180
6.7 矩阵的概念与矩阵的运算（一） 187
6.8 矩阵的运算（二） 194
6.9 矩阵的初等变换与矩阵的秩 201
6.10 逆矩阵的概念与求解 206
6.11 第6模块习题课（二） 210
6.12 线性方程组的解法 217
6.13 线性方程组解的判定 222
6.14 向量与向量组 226
6.15 齐次线性方程组解的结构 230
6.16 非齐次线性方程组解的结构 234
6.17 第6模块习题课（三） 238
附录 常用积分公式 243
参考文献 252