第一章 多项式 1
1 数域、一元多项式及其整除性 1
2 最大公因式与互素 3
3 因式分解和多项式函数 5
4 特殊数域上的多项式的因式分解 9
5 多元多项式 12
习题答案 14
第二章 行列式 25
1 排列和行列式的定义 25
2 行列式的基本性质及矩阵的行列式 27
3 行列式的行（列）展开性质及应用 31
4 拉普拉斯定理及行列式乘法定理 36
习题答案 41
第三章 线性方程组 53
1 预备知识 53
2 线性相关性 55
3 矩阵的秩 61
4 线性方程组理论 64
习题答案 69
第四章 矩阵 78
1 矩阵的运算及其性质 78
2 矩阵的逆 83
3 矩阵的分块及应用 84
4 初等矩阵及矩阵的等价 89
习题答案 92
第五章 二次型 101
1 二次型及其矩阵表示 101
2 标准形与规范形 103
3 正定二次型 109
习题答案 115
第六章 线性空间 130
1 线性空间的定义及简单性质 130
2 线性空间中的向量的表示 131
3 线性子空间 136
4 子空间的交与和及其直和 140
5 线性空间的同构 143
习题答案 145
第七章 线性变换 155
1 线性变换的定义及运算 155
2 线性变换的矩阵 157
3 线性变换的矩阵对角化 162
4 不变子空间 168
5 若尔当标准形与最小多项式 172
习题答案 175
第八章 λ－矩阵 189
1 λ－矩阵的等价标准形理论 189
2 矩阵的相似及相似标准形 190
习题答案 195
第九章 欧几里得空间 200
1 定义与基本性质 200
2 标准正交基与子空间 202
3 同构与正交变换 206
4 对称变换与实对称矩阵 209
5 酉空间 214
习题答案 216
第十章 双线性函数与辛空间 231