第1章 矩阵半张量积 1
1.1 高阶数组 1
1.2 矩阵的半张量积 3
1.3 半张量积的性质 5
1.4 换位矩阵 7
1.5 多线性映射 8
1.6 注释与参考 13
第2章 有限集映射的代数表示 14
2.1 有限集的向量表示 14
2.2 有限集上的函数 17
2.3 映射的合成与分解 20
2.4 注释与参考 23
第3章 命题逻辑与布尔函数 25
3.1 布尔函数的代数表示 25
3.2 布尔映射的代数表达 27
3.3 作为逻辑算子的布尔函数 29
3.4 标准型 33
3.5 注释与参考 35
第4章 布尔多项式 36
4.1 伽罗瓦域Zp 36
4.2 布尔向量的表达 38
4.3 布尔多项式 40
4.4 Walsh变换 44
4.5 线性结构 51
4.6 非线性性 55
4.7 布尔函数的对称性 58
4.8 注释与参考 61
第5章 布尔代数 62
5.1 布尔代数 62
5.2 布尔代数的合成与分解 65
5.3 二元布尔代数 68
5.4 注释与参考 71
第6章 布尔矩阵 72
6.1 布尔向量空间 72
6.2 布尔矩阵 73
6.3 检测问题 76
6.4 逻辑关系方程 78
6.5 逻辑关系方程的Ledlev解 80
6.6 注释与参考 88
第7章 逻辑函数的复合分解 89
7.1 复合分解 89
7.2 不相交复合分解 90
7.3 相交复合分解 96
7.4 隐函数存在定理 101
7.5 注释与参考 104
第8章 布尔函数的微积分 105
8.1 布尔导数 105
8.2 布尔代数方程与布尔微分方程 110
8.3 布尔积分 114
8.3.1 原函数 114
8.3.2 不定积分 117
8.3.3 定积分 121
8.4 注释与参考 123
第9章 逻辑动态系统 124
9.1 布尔网络 124
9.2 控制布尔网络 128
9.3 布尔网络的拓扑结构 130
9.4 注释与参考 132
第10章 代数状态空间方法 133
10.1 状态空间与子空间 133
10.2 状态空间的坐标变换 134
10.3 正规子空间 138
10.4 不变子空间 142
10.5 注释与参考 144
第11章 逻辑控制系统的能控性与能观性 145
11.1 可达与能控性 145
11.1.1 网络输入 145
11.1.2 自由输入 148
11.2 能观性 150
11.3 输入-状态关联矩阵 152
11.4 关联矩阵与能控能观性 153
11.5 注释与参考 158
第12章 逻辑系统的干扰解耦 159
12.1 干扰解耦的动态模型 159
12.2 Y友好子空间 160
12.3 解耦控制设计 164
12.4 注释与参考 171
第 13章 逻辑系统的稳定性与镇定 172
13.1 布尔矩阵的向量距离 172
13.2 全局稳定性 176
13.3 布尔控制网络的镇定 184
13.4 注释与参考 195
第14章 布尔网络的辨识 196
14.1 网络的动态表达 196
14.2 一般网络的模型重构 203
14.3 基于网络图的重构 208
14.4 最小入度建模 209
14.5 一致布尔网络的辨识 213
14.6 带错误数据的辨识 215
14.7 注释与参考 218
第15章 非合作博弈 219
15.1 非合作博弈的数学模型 219
15.2 纳什均衡 221
15.3 混合策略 222
15.4 伪逻辑函数与支付函数 223
15.5 矩阵博弈、凸集与纳什均衡 224
15.6 纳什均衡的存在性 231
15.7 矩阵博弈的等价性 232
15.7.1 二人常和博弈 232
15.7.2 等价矩阵博弈 232
15.8 注释与参考 233
第16章 演化博弈 234
16.1 重复博弈的局势演化方程 234
16.2 策略更新规则 235
16.3 从更新策略到演化方程 237
16.4 策略的收敛性 240
16.5 网络演化博弈的数学模型 242
16.6 基本演化方程 245
16.7 从基本演化方程到局势演化方程 248
16.8 网络演化博弈的控制 251
16.9 演化策略的稳定性 252
16.10 注释与参考 257
第17章 势博弈 258
17.1 势函数与势博弈 258
17.2 势方程 259
17.3 势博弈的验证 261
17.4 网络演化博弈的势 264
17.5 注释与参考 268
第18章 有限博弈的空间分解 269
18.1 有限博弈的向量空间结构 269
18.2 势博弈子空间 270
18.3 非策略子空间 272
18.4 子空间P和N？ 276
18.5 ？[n；k1，…，kn]的正交分解 278
18.6 应用举例 282
18.6.1 近似势博弈的收敛性 282
18.6.2 网络演化博弈的分解 284
18.7 注释与参考 289
第19章 对称博弈 290
19.1 玩家对称博弈 290
19.2 玩家对称博弈的状态空间结构 294
19.3 更名对称 297
19.4 策略对称博弈 299
19.5 注释与参考 302
第20章 合作博弈 303
20.1 特征函数 303
20.2 常和博弈的特征函数 305
20.3 两种特殊的博弈 307
20.3.1 无异议博弈 307
20.3.2 规范博弈 312
20.4 分配 314
20.5 核心 317
20.6 核心的存在性 320
20.6.1 简单博弈 320
20.6.2 凸合作博弈 322
20.6.3 严对称博弈 323
20.7 Shapley值 324
20.8 Shapley值与核心的关系 333
20.9 注释与参考 335
第21章 演化博弈的优化控制 336
21.1 输入-状态转移图 336
21.2 逻辑控制网络的拓扑结构 340
21.3 逻辑控制系统的最优控制 345
21.4 高阶逻辑控制网络的最优控制 350
21.5 概率逻辑网络的最优控制 358
21.5.1 问题的陈述与表达 358
21.5.2 有限步最优控制 360
21.6 无穷步博弈基于预测的反馈控制 362
21.7 注释与参考 366
参考文献 367
索引 375