有限集上的映射与动态过程 矩阵半张量积方法PDF电子书下载

第1章 矩阵半张量积 1

1.1 高阶数组 1

1.2 矩阵的半张量积 3

1.3 半张量积的性质 5

1.4 换位矩阵 7

1.5 多线性映射 8

1.6 注释与参考 13

第2章 有限集映射的代数表示 14

2.1 有限集的向量表示 14

2.2 有限集上的函数 17

2.3 映射的合成与分解 20

2.4 注释与参考 23

第3章 命题逻辑与布尔函数 25

3.1 布尔函数的代数表示 25

3.2 布尔映射的代数表达 27

3.3 作为逻辑算子的布尔函数 29

3.4 标准型 33

3.5 注释与参考 35

第4章 布尔多项式 36

4.1 伽罗瓦域Zp 36

4.2 布尔向量的表达 38

4.3 布尔多项式 40

4.4 Walsh变换 44

4.5 线性结构 51

4.6 非线性性 55

4.7 布尔函数的对称性 58

4.8 注释与参考 61

第5章 布尔代数 62

5.1 布尔代数 62

5.2 布尔代数的合成与分解 65

5.3 二元布尔代数 68

5.4 注释与参考 71

第6章 布尔矩阵 72

6.1 布尔向量空间 72

6.2 布尔矩阵 73

6.3 检测问题 76

6.4 逻辑关系方程 78

6.5 逻辑关系方程的Ledlev解 80

6.6 注释与参考 88

第7章 逻辑函数的复合分解 89

7.1 复合分解 89

7.2 不相交复合分解 90

7.3 相交复合分解 96

7.4 隐函数存在定理 101

7.5 注释与参考 104

第8章 布尔函数的微积分 105

8.1 布尔导数 105

8.2 布尔代数方程与布尔微分方程 110

8.3 布尔积分 114

8.3.1 原函数 114

8.3.2 不定积分 117

8.3.3 定积分 121

8.4 注释与参考 123

第9章 逻辑动态系统 124

9.1 布尔网络 124

9.2 控制布尔网络 128

9.3 布尔网络的拓扑结构 130

9.4 注释与参考 132

第10章 代数状态空间方法 133

10.1 状态空间与子空间 133

10.2 状态空间的坐标变换 134

10.3 正规子空间 138

10.4 不变子空间 142

10.5 注释与参考 144

第11章 逻辑控制系统的能控性与能观性 145

11.1 可达与能控性 145

11.1.1 网络输入 145

11.1.2 自由输入 148

11.2 能观性 150

11.3 输入-状态关联矩阵 152

11.4 关联矩阵与能控能观性 153

11.5 注释与参考 158

第12章 逻辑系统的干扰解耦 159

12.1 干扰解耦的动态模型 159

12.2 Y友好子空间 160

12.3 解耦控制设计 164

12.4 注释与参考 171

第 13章 逻辑系统的稳定性与镇定 172

13.1 布尔矩阵的向量距离 172

13.2 全局稳定性 176

13.3 布尔控制网络的镇定 184

13.4 注释与参考 195

第14章 布尔网络的辨识 196

14.1 网络的动态表达 196

14.2 一般网络的模型重构 203

14.3 基于网络图的重构 208

14.4 最小入度建模 209

14.5 一致布尔网络的辨识 213

14.6 带错误数据的辨识 215

14.7 注释与参考 218

第15章 非合作博弈 219

15.1 非合作博弈的数学模型 219

15.2 纳什均衡 221

15.3 混合策略 222

15.4 伪逻辑函数与支付函数 223

15.5 矩阵博弈、凸集与纳什均衡 224

15.6 纳什均衡的存在性 231

15.7 矩阵博弈的等价性 232

15.7.1 二人常和博弈 232

15.7.2 等价矩阵博弈 232

15.8 注释与参考 233

第16章 演化博弈 234

16.1 重复博弈的局势演化方程 234

16.2 策略更新规则 235

16.3 从更新策略到演化方程 237

16.4 策略的收敛性 240

16.5 网络演化博弈的数学模型 242

16.6 基本演化方程 245

16.7 从基本演化方程到局势演化方程 248

16.8 网络演化博弈的控制 251

16.9 演化策略的稳定性 252

16.10 注释与参考 257

第17章 势博弈 258

17.1 势函数与势博弈 258

17.2 势方程 259

17.3 势博弈的验证 261

17.4 网络演化博弈的势 264

17.5 注释与参考 268

第18章 有限博弈的空间分解 269

18.1 有限博弈的向量空间结构 269

18.2 势博弈子空间 270

18.3 非策略子空间 272

18.4 子空间P和N？ 276

18.5 ？[n；k1，…，kn]的正交分解 278

18.6 应用举例 282

18.6.1 近似势博弈的收敛性 282

18.6.2 网络演化博弈的分解 284

18.7 注释与参考 289

第19章 对称博弈 290

19.1 玩家对称博弈 290

19.2 玩家对称博弈的状态空间结构 294

19.3 更名对称 297

19.4 策略对称博弈 299

19.5 注释与参考 302

第20章 合作博弈 303

20.1 特征函数 303

20.2 常和博弈的特征函数 305

20.3 两种特殊的博弈 307

20.3.1 无异议博弈 307

20.3.2 规范博弈 312

20.4 分配 314

20.5 核心 317

20.6 核心的存在性 320

20.6.1 简单博弈 320

20.6.2 凸合作博弈 322

20.6.3 严对称博弈 323

20.7 Shapley值 324

20.8 Shapley值与核心的关系 333

20.9 注释与参考 335

第21章 演化博弈的优化控制 336

21.1 输入-状态转移图 336

21.2 逻辑控制网络的拓扑结构 340

21.3 逻辑控制系统的最优控制 345

21.4 高阶逻辑控制网络的最优控制 350

21.5 概率逻辑网络的最优控制 358

21.5.1 问题的陈述与表达 358

21.5.2 有限步最优控制 360

21.6 无穷步博弈基于预测的反馈控制 362

21.7 注释与参考 366

参考文献 367

索引 375