第十二章 数列 数学归纳法 1
第一节 数列 1
第二节 等差数列 6
第三节 等比数列 15
第四节 数学归纳法 22
小结 27
复习题十二 28
第十三章 极限与连续 30
第一节 基本初等函数与初等函数 30
第二节 数列的极限 40
第三节 函数的极限 49
第四节 两个重要的极限 63
第五节 函数的连续性 70
小结 82
复习题十三 84
第十四章 导数与微分 86
第一节 导数的概念 86
第二节 求导法则及基本求导公式 94
第三节 高阶导数 110
第四节 隐函数的导数 113
第五节 函数的微分及应用 117
小结 127
复习题十四 128
第十五章 导数的应用 131
第一节 微分中值定理 罗必塔法则 131
第二节 函数增减性的判定法 136
第三节 函数的极值、最大值、最小值 140
第四节 函数的凸凹与拐点 153
第五节 函数图形的描绘 159
小结 164
复习题十五 166
第十六章 不定积分 168
第一节 不定积分的概念与性质 168
第二节 换元积分法 179
第三节 分部积分法 187
第四节 积分表的使用 191
小结 195
复习题十六 196
第十七章 定积分及其应用 198
第一节 定积分概念 198
第二节 定积分的基本公式和性质 206
第三节 定积分的换元法与分部积分法 212
第四节 定积分的应用 216
小结 227
复习题十七 229
第十八章 傅立叶级数 231
第一节 三角级数 231
第二节 欧拉—傅立叶公式 233
第三节 傅立叶级数 235
第四节 偶函数和奇函数的傅立叶级数 241
第五节 任意区间上的傅立叶级数 250
小结 255
复习题十八 258
第十九章 拉普拉斯变换 259
第一节 拉普拉斯变换的定义 259
第二节 拉普拉斯变换的基本性质 262
第三节 拉普拉斯反变换 266
第四节 拉普拉斯变换表 267
小结 268
复习题十九 270
第二十章 行列式 矩阵 线性方程组 271
第一节 行列式 271
第二节 行列式的性质 281
第三节 克莱姆法则 290
第四节 矩阵及其运算 294
第五节 逆矩阵 307
第六节 矩阵的秩与初等变换 313
第七节 一般线性方程组简介 319
小结 330
复习题二十 333
第二十一章 概率初步 338
第一节 随机事件 338
第二节 概率定义及其计算 344
第三节 随机变量及其分布 355
第四节 离散型随机变量及其数字特征 359
第五节 正态分布及其数字特征 370
小结 381
复习题二十一 385
第二十二章 数理统计初步 389
第一节 总体、样本、统计量 389
第二节 常用统计量的分布 392
第三节 参数估计 395
第四节 假设检验 407
第五节 一元线性回归 419
小结 428
复习题二十二 432
附表一 简易积分表 435
附表二 普哇松概率分布表 446
附表三 标准正态分布函数表 448
附表四 t分布双侧临界值表 450
附表五 x2分布的上侧临界值x2 α表 452
附表六 检验相关系数的临界值表 454