教材知识全解（上册） 1
第一章 函数与极限 1
第一节 映射与函数 1
第二节 数列的极限 4
第三节 函数的极限 6
第四节 无穷小与无穷大 8
第五节 极限运算法则 9
第六节 极限存在准则两个重要极限 11
第七节 无穷小的比较 15
第八节 函数的连续性与间断点 16
第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性 18
第十节 闭区间上连续函数的性质 19
本章整合 21
第二章 导数与微分 25
第一节 导数概念 25
第二节 函数的求导法则 29
第三节 高阶导数 32
第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率 33
第五节 函数的微分 36
本章整合 38
第三章 微分中值定理与导数的应用 42
第一节 微分中值定理 42
第二节 洛必达法则 46
第三节 泰勒公式 51
第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性 54
第五节 函数的极值与最大值最小值 58
第六节 函数图形的描绘 62
第七节 曲率 64
第八节 方程的近似解 65
本章整合 67
第四章 不定积分 74
第一节 不定积分的概念与性质 74
第二节 换元积分法 78
第三节 分部积分法 84
第四节 有理函数的积分 91
第五节 积分表的使用 97
本章整合 98
第五章 定积分 104
第一节 定积分的概念与性质 104
第二节 微积分基本公式 109
第三节 定积分的换元法和分部积分法 111
第四节 反常积分 114
第五节 反常积分的审敛法 Γ函数 117
本章整合 119
第六章 定积分的应用 124
第一节 定积分的元素法 124
第二节 定积分在几何学上的应用 125
第三节 定积分在物理学上的应用 128
本章整合 130
第七章 微分方程 133
第一节 微分方程的基本概念 133
第二节 可分离变量的微分方程 135
第三节 齐次方程 138
第四节 一阶线性微分方程 139
第五节 可降阶的高阶微分方程 142
第六节 高阶线性微分方程 144
第七节 常系数齐次线性微分方程 146
第八节 常系数非齐次线性微分方程 148
第九节 欧拉方程 150
第十节 常系数线性微分方程组解法举例 152
本章整合 153
教材习题详解（上册） 159
第一章 函数与极限 159
教材习题1-1解答 159
教材习题1-2解答 162
教材习题1-3解答 164
教材习题1-4解答 165
教材习题1-5解答 167
教材习题1-6解答 168
教材习题1-7解答 170
教材习题1-8解答 171
教材习题1-9解答 173
教材习题1-10解答 174
教材总习题一解答 175
第二章 导数与微分 178
教材习题2-1解答 178
教材习题2-2解答 181
教材习题2-3解答 185
教材习题2-4解答 187
教材习题2-5解答 189
教材总习题二解答 192
第三章 微分中值定理与导数的应用 195
教材习题3-1解答 195
教材习题3-2解答 197
教材习题3-3解答 199
教材习题3-4解答 201
教材习题3-5解答 205
教材习题3-6解答 210
教材习题3-7解答 213
教材习题3-8解答 215
教材总习题三解答 216
第四章 不定积分 221
教材习题4-1解答 221
教材习题4-2解答 223
教材习题4-3解答 228
教材习题4-4解答 231
教材习题4-5解答 234
教材总习题四解答 235
第五章 定积分 240
教材习题5-1解答 240
教材习题5-2解答 244
教材习题5-3解答 247
教材习题5-4解答 251
教材习题5-5解答 253
教材总习题五解答 254
第六章 定积分的应用 261
教材习题6-2解答 261
教材习题6-3解答 268
教材总习题六解答 271
第七章 微分方程 274
教材习题7-1解答 274
教材习题7-2解答 275
教材习题7-3解答 277
教材习题7-4解答 280
教材习题7-5解答 284
教材习题7-6解答 286
教材习题7-7解答 289
教材习题7-8解答 291
教材习题7-9解答 295
教材习题7-10解答 297
教材总习题七解答 301
教材知识全解（下册） 307
第八章 向量代数与空间解析几何 307
第一节 向量及其线性运算 308
第二节 数量积向量积混合积 310
第三节 平面及其方程 314
第四节 空间直线及其方程 316
第五节 曲面及其方程 320
第六节 空间曲线及其方程 323
本章整合 324
第九章 多元函数微分法及其应用 329
第一节 多元函数的基本概念 329
第二节 偏导数 334
第三节 全微分 338
第四节 多元复合函数的求导法则 341
第五节 隐函数的求导公式 345
第六节 多元函数微分学的几何应用 348
第七节 方向导数与梯度 352
第八节 多元函数的极值及其求法 354
第九节 二元函数的泰勒公式（略 357
第十节 最小二乘法（略） 357
本章整合 357
第十章 重积分 365
第一节 二重积分的概念与性质 365
第二节 二重积分的计算法 367
第三节 三重积分 375
第四节 重积分的应用 380
第五节 含参变量的积分 384
本章整合 384
第十一章 曲线积分与曲面积分 393
第一节 对弧长的曲线积分 393
第二节 对坐标的曲线积分 396
第三节 格林公式及其应用 399
第四节 对面积的曲面积分 405
第五节 对坐标的曲面积分 407
第六节 高斯公式通量与散度 409
第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度 412
本章整合 414
第十二章 无穷级数 425
第一节 常数项级数的概念和性质 425
第二节 常数项级数的审敛法 428
第三节 幂级数 433
第四节 函数展开成幂级数 437
第五节 函数的幂级数展开式的应用 439
第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质 440
第七节 傅里叶级数 442
第八节 一般周期函数的傅里叶级数 445
本章整合 446
教材习题详解（下册） 454
第八章 向量代数与空间解析几何 454
教材习题8-1解答 454
教材习题8-2解答 455
教材习题8-3解答 457
教材习题8-4解答 459
教材习题8-5解答 461
教材习题8-6解答 463
教材总习题八解答 464
第九章 多元函数微分法及其应用 468
教材习题9-1解答 468
教材习题9-2解答 470
教材习题9-3解答 471
教材习题9-4解答 473
教材习题9-5解答 476
教材习题9-6解答 479
教材习题9-7解答 482
教材习题9-8解答 484
教材习题9-9解答 487
教材习题9-10解答 488
教材总习题九解答 489
第十章 重积分 494
教材习题10-1解答 494
教材习题10-2解答 496
教材习题10-3解答 506
教材习题10-4解答 510
教材习题10-5解答 515
教材总习题十解答 517
第十一章 曲线积分与曲面积分 523
教材习题11-1解答 523
教材习题11-2解答 525
教材习题11-3解答 528
教材习题11-4解答 533
教材习题11-5解答 536
教材习题11-6解答 537
教材习题11-7解答 538
教材总习题十一解答 541
第十二章 无穷级数 545
教材习题12-1解答 545
教材习题12-2解答 547
教材习题12-3解答 549
教材习题12-4解答 550
教材习题12-5解答 552
教材习题12-6解答 556
教材习题12-7解答 558
教材习题12-8解答 560
教材总习题十二解答 563