高等数学辅导 同济第7版 上下合订本PDF电子书下载

教材知识全解（上册） 1

第一章 函数与极限 1

第一节 映射与函数 1

第二节 数列的极限 4

第三节 函数的极限 6

第四节 无穷小与无穷大 8

第五节 极限运算法则 9

第六节 极限存在准则两个重要极限 11

第七节 无穷小的比较 15

第八节 函数的连续性与间断点 16

第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性 18

第十节 闭区间上连续函数的性质 19

本章整合 21

第二章 导数与微分 25

第一节 导数概念 25

第二节 函数的求导法则 29

第三节 高阶导数 32

第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率 33

第五节 函数的微分 36

本章整合 38

第三章 微分中值定理与导数的应用 42

第一节 微分中值定理 42

第二节 洛必达法则 46

第三节 泰勒公式 51

第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性 54

第五节 函数的极值与最大值最小值 58

第六节 函数图形的描绘 62

第七节 曲率 64

第八节 方程的近似解 65

本章整合 67

第四章 不定积分 74

第一节 不定积分的概念与性质 74

第二节 换元积分法 78

第三节 分部积分法 84

第四节 有理函数的积分 91

第五节 积分表的使用 97

本章整合 98

第五章 定积分 104

第一节 定积分的概念与性质 104

第二节 微积分基本公式 109

第三节 定积分的换元法和分部积分法 111

第四节 反常积分 114

第五节 反常积分的审敛法 Γ函数 117

本章整合 119

第六章 定积分的应用 124

第一节 定积分的元素法 124

第二节 定积分在几何学上的应用 125

第三节 定积分在物理学上的应用 128

本章整合 130

第七章 微分方程 133

第一节 微分方程的基本概念 133

第二节 可分离变量的微分方程 135

第三节 齐次方程 138

第四节 一阶线性微分方程 139

第五节 可降阶的高阶微分方程 142

第六节 高阶线性微分方程 144

第七节 常系数齐次线性微分方程 146

第八节 常系数非齐次线性微分方程 148

第九节 欧拉方程 150

第十节 常系数线性微分方程组解法举例 152

本章整合 153

教材习题详解（上册） 159

第一章 函数与极限 159

教材习题1-1解答 159

教材习题1-2解答 162

教材习题1-3解答 164

教材习题1-4解答 165

教材习题1-5解答 167

教材习题1-6解答 168

教材习题1-7解答 170

教材习题1-8解答 171

教材习题1-9解答 173

教材习题1-10解答 174

教材总习题一解答 175

第二章 导数与微分 178

教材习题2-1解答 178

教材习题2-2解答 181

教材习题2-3解答 185

教材习题2-4解答 187

教材习题2-5解答 189

教材总习题二解答 192

第三章 微分中值定理与导数的应用 195

教材习题3-1解答 195

教材习题3-2解答 197

教材习题3-3解答 199

教材习题3-4解答 201

教材习题3-5解答 205

教材习题3-6解答 210

教材习题3-7解答 213

教材习题3-8解答 215

教材总习题三解答 216

第四章 不定积分 221

教材习题4-1解答 221

教材习题4-2解答 223

教材习题4-3解答 228

教材习题4-4解答 231

教材习题4-5解答 234

教材总习题四解答 235

第五章 定积分 240

教材习题5-1解答 240

教材习题5-2解答 244

教材习题5-3解答 247

教材习题5-4解答 251

教材习题5-5解答 253

教材总习题五解答 254

第六章 定积分的应用 261

教材习题6-2解答 261

教材习题6-3解答 268

教材总习题六解答 271

第七章 微分方程 274

教材习题7-1解答 274

教材习题7-2解答 275

教材习题7-3解答 277

教材习题7-4解答 280

教材习题7-5解答 284

教材习题7-6解答 286

教材习题7-7解答 289

教材习题7-8解答 291

教材习题7-9解答 295

教材习题7-10解答 297

教材总习题七解答 301

教材知识全解（下册） 307

第八章 向量代数与空间解析几何 307

第一节 向量及其线性运算 308

第二节 数量积向量积混合积 310

第三节 平面及其方程 314

第四节 空间直线及其方程 316

第五节 曲面及其方程 320

第六节 空间曲线及其方程 323

本章整合 324

第九章 多元函数微分法及其应用 329

第一节 多元函数的基本概念 329

第二节 偏导数 334

第三节 全微分 338

第四节 多元复合函数的求导法则 341

第五节 隐函数的求导公式 345

第六节 多元函数微分学的几何应用 348

第七节 方向导数与梯度 352

第八节 多元函数的极值及其求法 354

第九节 二元函数的泰勒公式（略 357

第十节 最小二乘法（略） 357

本章整合 357

第十章 重积分 365

第一节 二重积分的概念与性质 365

第二节 二重积分的计算法 367

第三节 三重积分 375

第四节 重积分的应用 380

第五节 含参变量的积分 384

本章整合 384

第十一章 曲线积分与曲面积分 393

第一节 对弧长的曲线积分 393

第二节 对坐标的曲线积分 396

第三节 格林公式及其应用 399

第四节 对面积的曲面积分 405

第五节 对坐标的曲面积分 407

第六节 高斯公式通量与散度 409

第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度 412

本章整合 414

第十二章 无穷级数 425

第一节 常数项级数的概念和性质 425

第二节 常数项级数的审敛法 428

第三节 幂级数 433

第四节 函数展开成幂级数 437

第五节 函数的幂级数展开式的应用 439

第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质 440

第七节 傅里叶级数 442

第八节 一般周期函数的傅里叶级数 445

本章整合 446

教材习题详解（下册） 454

第八章 向量代数与空间解析几何 454

教材习题8-1解答 454

教材习题8-2解答 455

教材习题8-3解答 457

教材习题8-4解答 459

教材习题8-5解答 461

教材习题8-6解答 463

教材总习题八解答 464

第九章 多元函数微分法及其应用 468

教材习题9-1解答 468

教材习题9-2解答 470

教材习题9-3解答 471

教材习题9-4解答 473

教材习题9-5解答 476

教材习题9-6解答 479

教材习题9-7解答 482

教材习题9-8解答 484

教材习题9-9解答 487

教材习题9-10解答 488

教材总习题九解答 489

第十章 重积分 494

教材习题10-1解答 494

教材习题10-2解答 496

教材习题10-3解答 506

教材习题10-4解答 510

教材习题10-5解答 515

教材总习题十解答 517

第十一章 曲线积分与曲面积分 523

教材习题11-1解答 523

教材习题11-2解答 525

教材习题11-3解答 528

教材习题11-4解答 533

教材习题11-5解答 536

教材习题11-6解答 537

教材习题11-7解答 538

教材总习题十一解答 541

第十二章 无穷级数 545

教材习题12-1解答 545

教材习题12-2解答 547

教材习题12-3解答 549

教材习题12-4解答 550

教材习题12-5解答 552

教材习题12-6解答 556

教材习题12-7解答 558

教材习题12-8解答 560

教材总习题十二解答 563