一、《高等数学》（第五版）上册习题全解 1
第一章 函数与极限 1
习题1-1 映射与函数 1
习题1-2 数列的极限 9
习题1-3 函数的极限 12
习题1-4 无穷小与无穷大 15
习题1-5 极限运算法则 18
习题1-6 极限存在准则 两个重要极限 20
习题1-7 无穷小的比较 23
习题1-8 函数的连续性与间断点 25
习题1-9 连续函数的运算与初等函数的连续性 29
习题1-10 闭区间上连续函数的性质 31
总习题一 33
第二章 导数与微分 40
习题2-1 导数概念 40
习题2-2 函数的求导法则 44
习题2-3 高阶导数 52
习题2-4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率 55
习题2-5 函数的微分 62
总习题二 68
第三章 微分中值定理与导数的应用 74
习题3-1 微分中值定理 74
习题3-2 洛必达法则 78
习题3-3 泰勒公式 81
习题3-4 函数的单调性与曲线的凹凸性 85
习题3-5 函数的极值与最大值最小值 95
习题3-6 函数图形的描绘 102
习题3-7 曲率 107
习题3-8 方程的近似解 111
总习题三 113
第四章 不定积分 122
习题4-1 不定积分的概念与性质 122
习题4-2 换元积分法 125
习题4-3 分部积分法 131
习题4-4 有理函数的积分 135
习题4-5 积分表的使用 141
总习题四 145
第五章 定积分 155
习题5-1 定积分的概念与性质 155
习题5-2 微积分基本公式 159
习题5-3 定积分的换元法和分部积分法 165
习题5-4 反常积分 172
习题5-5 反常积分的审敛法 Γ函数 175
总习题五 177
第六章 定积分的应用 187
习题6-2 定积分在几何学上的应用 187
习题6-3 定积分在物理学上的应用 199
总习题六 203
第七章 空间解析几何与向量代数 207
习题7-1 向量及其线性运算 207
习题7-2 数量积 向量积 混合积 211
习题7-3 曲面及其方程 215
习题7-4 空间曲线及其方程 218
习题7-5 平面及其方程 221
习题7-6 空间直线及其方程 224
总习题七 230
二、硕士研究生入学考试数学试题选解 239
（一）函数 极限 连续 239
（二）一元函数微分学 247
（三）一元函数积分学 260
（四）向量代数与空间解析几何 270
三、同济大学《高等数学》试卷选编 274
（一）高等数学（上）期中考试试卷（Ⅰ） 274
试题 274
参考答案 276
（二）高等数学（上）期中考试试卷（Ⅱ） 279
试题 279
参考答案 280
（三）高等数学（上）期末考试试卷（Ⅰ） 283
试题 283
参考答案 284
（四）高等数学（上）期末考试试卷（Ⅱ） 288
试题 288
参考答案 289