一、《高等数学》（第五版）（下册）习题全解 1
第八章 多元函数微分法及其应用 1
习题8-1 多元函数的基本概念 1
习题8-2 偏导数 4
习题8-3 全微分 8
习题8-4 多元复合函数的求导法则 12
习题8-5 隐函数的求导公式 18
习题8-6 多元函数微分学的几何应用 25
习题8-7 方向导数与梯度 29
习题8-8 多元函数的极值及其求法 33
习题8-9 二元函数的泰勒公式 37
习题8-10 最小二乘法 40
总习题八 42
第九章 重积分 51
习题9-1 二重积分的概念与性质 51
习题9-2 二重积分的计算法 54
习题9-3 三重积分 77
习题9-4 重积分的应用 89
习题9-5 含参变量的积分 99
总习题九 103
第十章 曲线积分与曲面积分 113
习题10-1 对弧长的曲线积分 113
习题10-2 对坐标的曲线积分 118
习题10-3 格林公式及其应用 123
习题10-4 对面积的曲面积分 131
习题10-5 对坐标的曲面积分 136
习题10-6 高斯公式 通量与散度 141
习题10-7 斯托克斯公式 环流量与旋度 145
总习题十 152
第十一章 无穷级数 164
习题11-1 常数项级数的概念和性质 164
习题11-2 常数项级数的审敛法 168
习题11-3 幂级数 172
习题11-4 函数展开成幂级数 175
习题11-5 函数的幂级数展开式的应用 180
习题11-6 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质 183
习题11-7 傅里叶级数 187
习题11-8 一般周期函数的傅里叶级数 194
总习题十一 198
第十二章 微分方程 209
习题12-1 微分方程的基本概念 209
习题12-2 可分离变量的微分方程 211
习题12-3 齐次方程 217
习题12-4 一阶线性微分方程 224
习题12-5 全微分方程 232
习题12-6 可降阶的高阶微分方程 239
习题12-7 高阶线性微分方程 247
习题12-8 常系数齐次线性微分方程 253
习题12-9 常系数非齐次线性微分方程 257
习题12-10 欧拉方程 267
习题12-11 微分方程的幂级数解法 271
习题12-12 常系数线性微分方程组解法举例 277
总习题十二 284
二、硕士研究生入学考试数学试题选解 298
（五）多元函数微分学 298
（六）多元函数积分学 309
（七）无穷级数 324
（八）微分方程 332
三、同济大学《高等数学》试卷选编 345
（一）高等数学（下）期中考试试卷（Ⅰ） 345
试题 345
参考答案 346
（二）高等数学（下）期中考试试卷（Ⅱ） 350
试题 350
参考答案 351
（三）高等数学（下）期末考试试卷（Ⅰ） 355
试题 355
参考答案 356
（四）高等数学（下）期末考试试卷（Ⅱ） 361
试题 361
参考答案 362