第一章 数学探究学习基础理论研究 1
第一节 数学探究学习的内涵分析 3
第二节 课堂中的数学探究学习 13
第三节 数学探究学习的意义 20
第二章 数与代数 25
第一节 数与代数（小学部分） 27
探究主题 27
主题论证 27
经典案例 30
案例1 “分一分”的教学设计 30
案例2 用字母表示数 34
案例3 分数与除法的关系 38
案例4 生活中的负数 42
第二节 数与代数（初中部分） 44
探究主题 44
主题论证 45
经典案例 48
案例1 对反比例函数的图象和性质的探究 48
案例2 一次函数应用的探究 52
案例3 用函数观点看一元二次方程（1） 55
案例4 再探一次函数与一元一次方程 62
第三章 空间与图形 65
第一节 空间与图形（小学部分） 67
探究主题 67
主题论证 67
经典案例 69
案例1 圆的周长 69
案例2 课桌有多长 74
案例3 “长方形纸卷成圆柱形”的实践探索活动 77
第二节 空间与图形（初中部分） 81
探究主题 81
主题论证 83
经典案例 85
案例1 三角形三边关系定理 85
案例2 对直角三角形中的圆的一些探究 90
案例3 矩形的性质 94
案例4 菱形的性质和判定 99
案例5 探索三角形全等的条件——“边边边” 103
案例6 勾股定理 107
第四章 统计与概率 115
第一节 统计与概率（小学部分） 117
探究主题 117
主题论证 117
经典案例 118
案例1 等可能性 118
案例2 掷一掷 122
第二节 统计与概率（初中部分） 125
探究主题 125
主题论证 125
经典案例 128
案例1 生活中的数据分析 128
案例2 用频率估计概率 132
案例3 统计调查探究 137
案例4 随机事件的概率 140
第三节 统计与概率（高中部分） 143
探究主题 143
主题论证 143
经典案例 146
案例1 古典概型 146
案例2 随机事件的概率 149
第五章 综合实践 153
探究主题 155
主题论证 155
经典案例 157
案例1 看一看，摆一摆 157
案例2 打电话 159
案例3 算出它们的普及率 162
案例4 大蒜有几瓣 165
第六章 数列 169
探究主题 171
主题论证 171
经典案例 173
案例1 等差数列 173
案例2 等差数列与函数 177
案例3 等比数列 182
案例4 等比数列的前n项和 185
第七章 不等式 193
探究主题 195
主题论证 195
经典案例 195
案例1 二元一次不等式（组）与平面区域 195
案例2 基本不等式 202
案例3 简单的线性规划问题 204
第八章 函数 211
探究主题 213
主题论证 213
经典案例 214
案例1 指数函数 214
案例2 导数在研究函数对称性中的应用 220
案例3 几种不同增长类型的函数模型 227
第九章 三角函数 233
探究主题 235
主题论证 235
经典案例 236
案例1 正弦定理 236
案例2 余弦定理 241
案例3 解斜三角形应用举例（1） 247
参考文献 257