第1编 推广加强编 3
第1章 Wolstenholme定理及其推广 3
0 引言 3
1 符号分数及其性质 6
2 调和级数和的整除性质 10
3 利用Catalan恒等式给出的简单证明 16
4 Catalan恒等式与级数求和 21
5 哈代论Wolstenholme定理 29
6 Wolstenholme定理的一个证明 32
7 Wolstenholme定理的推广 36
8 Wolstenholme定理的一个p-adic证明及其推广 40
9 一个中学教师给出的Wolstenholme定理的推广 48
10 若干数论问题的注记 51
11 数论史专家Dickson对1，2，…，p-1模p的对称函数相关结果的综述 58
第2编 基础编 73
第2章 整除性的基本性质，整除的特征 73
1 整除性：一般定理 73
2 整除的特征 79
第3章 最大公约数，最小公倍数 90
1 最大公约数 90
2 最小公倍数 100
第4章 素数 108
第5章 分数 125
1分数的初始定义 125
2分数的第二个定义，等式，化成同分母 133
3加法和减法 139
4 乘法 148
5 除法 163
6 重分数 167
7比例，成比例的数 173
第6章 十进分数 189
1十进分数，定义，运算 189
2普通分数转换为十进分数 198
3循环的十进分数 210
4一个已知数以α为误差的近似值 220
5小数除法 224
第7章 数论初步 234
1 某些整数列的余数的周期性 234
2一元同余式（Ⅰ） 244
3余数周期性的新成果，Fermat定理 253
4 Fermat定理又一证法，Wilson定理，二次余数 256
5互反律 262
6 不超过一已知数而跟它互素的数的个数 277
7一元同余式（Ⅱ） 280
8一元同余式，模为素数的情况 285
9幂的余数，元根，指数理论，二项同余式 291
编辑手记 299