《Steinhaus问题》PDF下载

  • 购买积分:9 如何计算积分?
  • 作  者:刘培杰数学工作室著
  • 出 版 社:哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社
  • 出版年份:2017
  • ISBN:9787560362144
  • 页数:181 页
图书介绍:本书从一道二十五省市自治区中学数学竞赛试题谈起,介绍了斯坦因豪斯问题。本书共有3章,第1章介绍了斯坦因豪斯问题,第2章介绍了保守系统中的弹子球流,第3章介绍了变分法、扭转映射和闭测地线等内容。本书适合大、中学师生及广大数学爱好者研读及收藏。

引言 1

1 问题起源 7

2 问题研究 9

3 问题解决 11

4 以退为进 15

第1章 斯坦因豪斯问题简介 22

1 一道联赛命题的产生 22

2 试题的另解与推广 32

3 试题解法的探究 41

4 台球与光线的数学秘密 46

第2章 保守系统中的弹子球流 61

0 从一道普林斯顿数学竞赛试题谈起 61

1 多边形弹子球 68

2 弹子球:定义和例子 70

3 凸弹子球 84

第3章 变分法、扭转映射和闭测地线 101

1 变分法和弹子球的伯克霍夫周期轨 101

2 扭转映射的伯克霍夫周期轨和奥布瑞-马瑟理论 106

3 不变圆周和不稳定区域 124

附录Ⅰ 长方形台球桌的问题 130

附录Ⅱ 积分几何中有关平面内的直线集合 139

附录Ⅲ 折射问题 161

附录Ⅳ 具有尖点的极值曲线 170

编辑手记 179