第1章 绪论 1
1.1 有限集统计学概览 2
1.1.1 FISST的理念 2
1.1.2 关于FISST的一些误解 6
1.1.3 观测-航迹关联方法 10
1.1.4 随机有限集方法 11
1.1.5 扩展至非常规观测 15
1.2 有限集统计学最新进展 16
1.2.1 经典PHD和CPHD滤波器进展 16
1.2.2 多目标平滑器 17
1.2.3 未知背景下的PHD和CPHD滤波器 17
1.2.4 非点目标PHD滤波器 18
1.2.5 经典多伯努利滤波器的进展 18
1.2.6 面向“原始数据”的RFS滤波器 19
1.2.7 理论进展 19
1.2.8 非常规观测融合方面的进展 20
1.2.9 迈向大一统 21
1.3 本书结构 22
第Ⅰ篇 有限集统计学初步 26
第2章 随机有限集 26
2.1 简介 26
2.2 单传感器单目标统计学 26
2.2.1 基本符号 26
2.2.2 状态空间和观测空间 27
2.2.3 随机状态／观测、概率质量函数与概率密度 28
2.2.4 目标运动模型与马尔可夫密度 28
2.2.5 观测模型与似然函数 29
2.2.6 非常规观测 29
2.2.7 单传感器单目标贝叶斯滤波器 29
2.3 随机有限集 30
2.3.1 RFS与点过程 31
2.3.2 RFS的例子 33
2.3.3 RFS的代数性质 33
2.4 多目标统计学梗概 34
第3章 多目标微积分 37
3.1 简介 37
3.2 基本概念 37
3.2.1 集函数 37
3.2.2 泛函 38
3.2.3 泛函变换 38
3.2.4 多目标密度函数 39
3.3 集积分 39
3.4 多目标微分 40
3.4.1 G？teaux方向导数 41
3.4.2 Volterra泛函导数 41
3.4.3 集导数 42
3.5 多目标微积分的重要公式 43
3.5.1 多目标微积分基本定理 44
3.5.2 集积分变量替换公式 44
3.5.3 联合空间上的集积分 45
3.5.4 常数法则 46
3.5.5 求和法则 46
3.5.6 线性法则 46
3.5.7 单项式法则 47
3.5.8 幂法则 47
3.5.9 乘积法则 47
3.5.10 第一链式法则 48
3.5.11 第二链式法则 48
3.5.12 第三链式法则 49
3.5.13 第四链式法则 49
3.5.14 Clark通用链式法则 50
第4章 多目标统计学 52
4.1 简介 52
4.2 基本的多目标统计描述符 52
4.2.1 信任质量函数 53
4.2.2 多目标概率密度函数 53
4.2.3 卷积与解卷积 54
4.2.4 概率生成泛函 55
4.2.5 多变量p.g.fl 57
4.2.6 势分布 59
4.2.7 概率生成函数 59
4.2.8 概率假设密度 60
4.2.9 阶乘矩密度 61
4.2.10 基本描述符的等价性 62
4.2.11 Radon-Nikod？m公式 62
4.2.12 Campbell定理 62
4.3 重要的多目标过程 63
4.3.1 泊松RFS 63
4.3.2 独立同分布群（i.i.d.c.）RFS 64
4.3.3 伯努利RFS 65
4.3.4 多伯努利RFS 66
4.4 基本的派生RFS 67
4.4.1 钳位RFS 67
4.4.2 簇群RFS 68
第5章 多目标建模与滤波 70
5.1 简介 70
5.2 多传感器多目标贝叶斯滤波器 70
5.3 多目标贝叶斯最优性 72
5.4 RFS多目标运动模型 73
5.5 RFS多目标观测模型 74
5.6 多目标马尔可夫密度 77
5.7 多传感器多目标似然函数 78
5.8 多目标贝叶斯滤波器的p.g.fl.形式 79
5.8.1 p.g.fl.时间更新方程 79
5.8.2 p.g.fl.观测更新方程 80
5.9 可分解的多目标贝叶斯滤波器 81
5.10 多目标近似滤波器 83
5.10.1 独立目标的p.g.fl.时间更新 83
5.10.2 独立观测的p.g.fl.观测更新 84
5.10.3 原则近似方法 86
5.10.4 泊松近似：PHD滤波器 86
5.10.5 i.i.d.c.近似：CPHD滤波器 88
5.10.6 多伯努利近似：多伯努利滤波器 89
5.10.7 伯努利近似：伯努利滤波器 90
第6章 多目标度量 92
6.1 简介 92
6.2 多目标错误距离 93
6.2.1 多目标错误距离：历史 93
6.2.2 最优子模式分配度量 95
6.2.3 扩展至协方差OSPA（COSPA） 97
6.2.4 标记航迹的OSPA（LOSPA） 99
6.2.5 时域OSPA（TOSPA） 101
6.3 多目标信息泛函 102
6.3.1 Csiszár信息泛函 102
6.3.2 泊松过程的Csiszár信息泛函 104
6.3.3 i.i.d.c.过程的Csiszár信息泛函 105
第Ⅱ篇 标准观测模型的RFS滤波器 108
第7章 本篇导论 108
7.1 要点概述 108
7.2 标准多目标观测模型 109
7.2.1 标准多目标观测模型：子模型 109
7.2.2 标准多目标观测模型：P.g.fl.与似然 110
7.2.3 标准多目标观测模型：特殊情形 111
7.2.4 观测-航迹关联 112
7.2.5 MTA与RFS方法的关系 114
7.3 一种近似的标准似然函数 115
7.4 标准多目标运动模型 115
7.5 含衍生的标准运动模型 118
7.6 本篇结构 118
第8章 经典PHD／CPHD滤波器 119
8.1 简介 119
8.1.1 要点概述 119
8.1.2 本章结构 120
8.2 泛PHD滤波器 120
8.2.1 泛PHD滤波器：运动建模 121
8.2.2 泛PHD滤波器：预测器 122
8.2.3 泛PHD滤波器：观测建模 123
8.2.4 泛PHD滤波器：校正器 123
8.3 任意杂波PHD滤波器 124
8.3.1 任意杂波PHD滤波器：时间更新方程 124
8.3.2 任意杂波PHD滤波器：观测建模 124
8.3.3 任意杂波PHD滤波器：校正器 124
8.4 经典PHD滤波器 125
8.4.1 经典PHD滤波器：预测器 126
8.4.2 经典PHD滤波器：观测建模 126
8.4.3 经典PHD滤波器：校正器 126
8.4.4 经典PHD滤波器：状态估计 127
8.4.5 经典PHD滤波器：不确定性估计 128
8.4.6 经典PHD滤波器：主要特性 128
8.5 经典集势PHD（CPHD）滤波器 132
8.5.1 经典CPHD滤波器：运动建模 132
8.5.2 经典CPHD滤波器：预测器 133
8.5.3 经典CPHD滤波器：观测建模 134
8.5.4 经典CPHD滤波器：校正器 135
8.5.5 经典CPHD滤波器：状态估计 136
8.5.6 经典CPHD滤波器：基本特性 137
8.5.7 经典CPHD滤波器的近似 138
8.6 零虚警（ZFA）CPHD滤波器 139
8.6.1 PHD滤波器与ZFA-CPHD滤波器的对比 140
8.7 状态相关泊松杂波下的PHD滤波器 141
第9章 经典PHD／CPHD滤波器实现 143
9.1 简介 143
9.1.1 要点概述 143
9.1.2 本章结构 143
9.2 “远距幽灵作用” 144
9.3 PHD滤波器的合并与切分 145
9.3.1 PHD滤波器的合并 146
9.3.2 PHD滤波器的切分 146
9.4 CPHD滤波器的合并与切分 146
9.4.1 CPHD滤波器的合并 146
9.4.2 CPHD滤波器的切分 147
9.5 高斯混合实现 149
9.5.1 标准GM实现 150
9.5.2 高斯分量修剪 150
9.5.3 高斯分量合并 151
9.5.4 GM-PHD滤波器 152
9.5.5 GM-CPHD滤波器 161
9.5.6 非定常pD下的实现 166
9.5.7 部分均匀新生下的实现 166
9.5.8 集成目标身份的实现 170
9.6 序贯蒙特卡罗实现 173
9.6.1 SMC近似 174
9.6.2 SMC-PHD滤波器 174
9.6.3 SMC-CPHD滤波器 177
9.6.4 基于观测的新生粒子选择 178
9.6.5 集成目标身份的实现 182
第10章 多传感器PHD／CPHD滤波器 183
10.1 简介 183
10.1.1 要点概述 183
10.1.2 本章结构 183
10.2 多传感器多目标贝叶斯滤波器 184
10.3 多传感器泛PHD滤波器 185
10.3.1 多传感器泛PHD滤波器：建模 185
10.3.2 多传感器泛PHD滤波器：更新 186
10.4 多传感器经典PHD滤波器 187
10.4.1 精确多传感器经典PHD滤波器的实现 190
10.5 迭代校正式多传感器PHD／CPHD滤波器 190
10.5.1 迭代校正方法的局限性 191
10.6 平行组合式多传感器PHD／CPHD滤波器 191
10.6.1 平行组合式多传感器CPHD滤波器 194
10.6.2 平行组合式多传感器PHD滤波器 197
10.6.3 SPCAM-PHD滤波器 198
10.7 一种错误的平均式多传感器PHD滤波器 199
10.8 性能比较 203
第11章 马尔可夫跳变PHD／CPHD滤波器 206
11.1 简介 206
11.1.1 要点概述 207
11.1.2 本章结构 208
11.2 马尔可夫跳变滤波器回顾 208
11.2.1 马尔可夫跳变贝叶斯递归滤波器 209
11.2.2 马尔可夫跳变滤波器的状态估计 209
11.3 多目标马尔可夫跳变系统 210
11.3.1 多目标马尔可夫跳变系统的定义 210
11.3.2 多目标马尔可夫跳变滤波器 211
11.4 马尔可夫跳变PHD滤波器 212
11.4.1 马尔可夫跳变PHD滤波器：模型 212
11.4.2 马尔可夫跳变PHD滤波器：时间更新 213
11.4.3 马尔可夫跳变PHD滤波器：观测更新 214
11.4.4 马尔可夫跳变PHD滤波器：状态估计 214
11.5 马尔可夫跳变CPHD滤波器 214
11.5.1 马尔可夫跳变CPHD滤波器：建模 215
11.5.2 马尔可夫跳变CPHD滤波器：时间更新 215
11.5.3 马尔可夫跳变CPHD滤波器：观测更新 216
11.5.4 马尔可夫跳变CPHD滤波器：状态估计 217
11.6 变空间马尔可夫跳变CPHD滤波器 217
11.6.1 变空间CPHD滤波器：建模 219
11.6.2 变空间CPHD滤波器：时间更新 220
11.6.3 变空间CPHD滤波器：观测更新 221
11.6.4 变空间CPHD滤波器：状态估计 223
11.7 马尔可夫跳变PHD／CPHD滤波器的实现 225
11.7.1 高斯混合马尔可夫跳变PHD／CPHD滤波器 225
11.7.2 马尔可夫跳变PHD／CPHD滤波器的粒子实现 229
11.8 已实现的马尔可夫跳变PHD／CPHD滤波器 229
11.8.1 Pasha等人的马尔可夫跳变PHD滤波器 230
11.8.2 Punithakumar等人的IMM型JM-PHD滤波器 230
11.8.3 Li和Jia等人的最优高斯拟合PHD滤波器 231
11.8.4 Georgescu等人的JM-CPHD滤波器 231
11.8.5 Jin等人的当前统计模型（CSM）PHD滤波器 231
11.8.6 Chen等人的变空间CPHD滤波器 232
第12章 联合跟踪与传感器偏置估计 233
12.1 简介 233
12.1.1 例子：传感器平台的“网格同步” 233
12.1.2 一般的网格同步问题 236
12.1.3 要点概述 236
12.1.4 本章结构 237
12.2 传感器偏置建模 237
12.3 最优的联合跟踪配准 239
12.3.1 最优BURT滤波器：单滤波器版 239
12.3.2 最优BURT滤波器：双滤波器版 240
12.3.3 最优BURT流程 242
12.4 BURT-PHD滤波器 242
12.4.1 BURT-PHD滤波器：单传感器情形 243
12.4.2 BURT-PHD滤波器：多传感器迭代校正 246
12.4.3 BURT-PHD滤波器：多传感器平行组合 247
12.5 单滤波器版BURT-PHD滤波器 247
12.5.1 静态偏置下的单滤波器版BURT-PHD滤波器 247
12.5.2 一种启发式的单滤波器版BURT-PHD滤波器 249
12.6 已实现的BURT-PHD滤波器 249
12.6.1 Ristic和Clark的BURT-PHD滤波器 250
12.6.2 Lian等人的BURT-PHD滤波器 250
第13章 多伯努利滤波器 251
13.1 简介 251
13.1.1 要点概述 252
13.1.2 本章结构 252
13.2 伯努利滤波器 252
13.2.1 伯努利滤波器：建模 253
13.2.2 伯努利滤波器：时间更新 254
13.2.3 伯努利滤波器：观测更新 254
13.2.4 伯努利滤波器：状态估计 255
13.2.5 伯努利滤波器：误差估计 255
13.2.6 伯努利滤波器：精确PHD滤波器 256
13.2.7 伯努利滤波器：实现方法 256
13.2.8 伯努利滤波器：应用实现 257
13.3 多传感器伯努利滤波器 257
13.4 CBMeMBer滤波器 258
13.4.1 CBMeMBer滤波器：建模 259
13.4.2 CBMeMBer滤波器：预测器 259
13.4.3 CBMeMBer滤波器：校正器 260
13.4.4 CBMeMBer滤波器：合并与修剪 262
13.4.5 CBMeMBer滤波器：状态与误差估计 262
13.4.6 CBMeMBer滤波器：航迹管理 263
13.4.7 CBMeMBer滤波器：高斯混合与粒子实现 263
13.4.8 CBMeMBer滤波器：性能 263
13.5 马尔可夫跳变CBMeMBer滤波器 264
13.5.1 马尔可夫跳变CBMeMBer滤波器：建模 265
13.5.2 马尔可夫跳变CBMeMBer滤波器：预测器 265
13.5.3 马尔可夫跳变CBMeMBer滤波器：校正器 266
13.5.4 马尔可夫跳变CBMeMBer滤波器：性能 267
第14章 RFS多目标平滑器 268
14.1 简介 268
14.1.1 要点概述 269
14.1.2 本章结构 269
14.2 前向-后向单目标平滑器 270
14.2.1 前向-后向平滑器的推导 270
14.2.2 Vo-Vo形式的前向-后向平滑器 271
14.2.3 Vo-Vo精确闭式高斯混合前向-后向平滑器 272
14.3 一般多目标前向-后向平滑器 274
14.4 前向-后向伯努利平滑器 275
14.4.1 前向-后向伯努利平滑器：建模 276
14.4.2 前向-后向伯努利平滑器：方程 276
14.4.3 前向-后向伯努利平滑器：高斯混合实现 278
14.4.4 前向-后向伯努利平滑器：结果 278
14.5 前向-后向PHD平滑器 279
14.5.1 前向-后向PHD平滑器方程 279
14.5.2 前向-后向PHD平滑器的推导 281
14.5.3 快速粒子PHD前-后向平滑器 282
14.5.4 前-后向PHD平滑器的另一形式 284
14.5.5 高斯混合PHD平滑器 285
14.5.6 前向-后向PHD平滑器的实现样例 285
14.6 ZTA-CPHD平滑器 287
第15章 精确闭式多目标滤波器 288
15.1 简介 288
15.1.1 单目标贝叶斯滤波器的精确闭式解 289
15.1.2 多目标贝叶斯滤波器的精确闭式解 291
15.1.3 Vo-Vo滤波方法概览 292
15.1.4 要点概述 294
15.1.5 本章结构 294
15.2 标记RFS 295
15.2.1 目标标签 295
15.2.2 标记多目标状态集 296
15.2.3 标记多目标状态的集积分 297
15.3 标记RFS的例子 297
15.3.1 标记i.i.d.c. RFS 297
15.3.2 标记泊松RFS 300
15.3.3 标记多伯努利（LMB）RFS 300
15.3.4 广义标记多伯努利（GLMB）RFS 304
15.4 Vo-Vo滤波器建模 309
15.4.1 标记约定 309
15.4.2 Vo-Vo滤波器概览 311
15.4.3 基本的运动与观测模型 313
15.4.4 集成目标ID的运动与观测模型 314
15.4.5 标记多目标似然函数 315
15.4.6 标记多目标马尔可夫密度：标准版 317
15.4.7 标记多目标马尔可夫密度：修正版 320
15.5 多目标贝叶斯滤波器的封闭 321
15.5.1 推导过程的“路线图” 321
15.5.2 Vo-Vo先验下的观测更新封闭 323
15.5.3 Vo-Vo先验下的时间更新封闭 326
15.6 Vo-Vo滤波实现：概要 331
15.6.1 δ-GLMB分布 332
15.6.2 δ-GLMB版的Vo-Vo滤波器 333
15.6.3 有关分量修剪的描述 333
15.7 性能结果 334
15.7.1 Vo-Vo滤波器的高斯混合（GM）实现 334
15.7.2 Vo-Vo滤波器的粒子实现 334
第Ⅲ篇 未知背景下的RFS滤波器 336
第16章 本篇导论 336
16.1 简介 337
16.2 方法概述 337
16.3 未知背景下的模型 339
16.3.1 未知检测包线模型 339
16.3.2 未知杂波的一般模型 341
16.3.3 未知杂波模型：泊松混合 343
16.3.4 未知杂波模型：一般伯努利 344
16.3.5 未知杂波模型：简化伯努利 345
16.4 本篇结构 345
第17章 未知pD下的RFS滤波器 347
17.1 简介 347
17.1.1 RFS滤波器到未知pD滤波器的转换 347
17.1.2 检测概率的运动模型 348
17.1.3 要点概述 349
17.1.4 本章结构 349
17.2 pD-CPHD滤波器 350
17.2.1 pD-CPHD滤波器模型 350
17.2.2 pD-CPHD滤波器的时间更新 350
17.2.3 pD-CPHD滤波器的观测更新 351
17.2.4 pD-CPHD滤波器多目标状态估计 352
17.3 β-高斯混合（BGM）近似 353
17.3.1 BGM方法概述 353
17.3.2 β-高斯混合（BGM） 354
17.3.3 BGM分量修剪 355
17.3.4 BGM分量合并 356
17.4 pD-PHD滤波器的BGM实现 357
17.4.1 BGM-pD-PHD滤波器：模型假设 357
17.4.2 BGM-pD-PHD滤波器：时间更新 358
17.4.3 BGM-pD-PHD滤波器：观测更新 359
17.4.4 BGM-pD-PHD滤波器：多目标状态估计 361
17.5 pD-CPHD滤波器的BGM实现 361
17.5.1 BGM-pD-CPHD滤波器：模型假设 361
17.5.2 BGM-pD-CPHD滤波器：时间更新 362
17.5.3 BGM-pD-CPHD滤波器：观测更新 363
17.5.4 BGM-pD-CPHD滤波器：多目标状态估计 365
17.6 pD-CBMeMBer滤波器 366
17.7 pD未知的RFS滤波器实现 367
第18章 未知杂波下的RFS滤波器 369
18.1 简介 369
18.1.1 要点概述 370
18.1.2 本章结构 371
18.2 未知伯努利杂波的一般模型 371
18.2.1 一般的目标-杂波联合模型 372
18.2.2 非交混运动模型 373
18.2.3 交混运动模型 374
18.3 一般伯努利杂波下的CPHD滤波器 375
18.3.1 一般伯努利杂波源模型：CPHD滤波器时间更新 377
18.3.2 一般伯努利杂波源模型：CPHD滤波器观测更新 377
18.3.3 一般伯努利杂波源模型：PHD滤波器特例 379
18.3.4 一般伯努利杂波源模型：多目标状态估计 379
18.3.5 一般伯努利杂波源模型：杂波估计 381
18.4 λ-CPHD滤波器 382
18.4.1 λ-CPHD滤波器：模型 383
18.4.2 λ-CPHD滤波器：时间更新 384
18.4.3 λ-CPHD滤波器：观测更新 385
18.4.4 λ-CPHD滤波器：多目标状态估计 386
18.4.5 λ-CPHD滤波器：杂波估计 386
18.4.6 λ-CPHD滤波器：PHD特例 387
18.4.7 λ-CPHD滤波器：高斯混合实现 388
18.5 κ-CPHD滤波器 392
18.5.1 κ-CPHD滤波器：模型 392
18.5.2 κ-CPHD滤波器：时间更新 394
18.5.3 κ-CPHD滤波器：观测更新 394
18.5.4 κ-CPHD滤波器：多目标状态估计 396
18.5.5 κ-CPHD滤波器：杂波估计 396
18.5.6 κ-CPHD滤波器：PHD特例 397
18.5.7 κ-CPHD滤波器：BGM实现 398
18.5.8 κ-CPHD滤波器：正态-Wishart混合实现 405
18.6 多传感器κ-CPHD滤波器 415
18.6.1 迭代修正式κ-CPHD滤波器 415
18.6.2 平行组合式κ-CPHD滤波器 415
18.7 κ-CBMeMBer滤波器 418
18.7.1 κ-CBMeMBer滤波器：模型 419
18.7.2 κ-CBMeMBer滤波器：时间更新 420
18.7.3 κ-CBMeMBer滤波器：观测更新 420
18.7.4 κ-CBMeMBer滤波器：多目标状态估计 422
18.7.5 κ-CBMeMBer滤波器：杂波估计 422
18.8 已实现的未知杂波RFS滤波器 423
18.8.1 已实现的λ-CPHD滤波器 423
18.8.2 “自举”λ-CPHD滤波器 423
18.8.3 已实现的λ-CBMeMBer滤波器 424
18.8.4 已实现的NWM-PHD滤波器 424
18.9 未知杂波下的伪滤波器 425
18.9.1 λ-PHD伪滤波器 425
18.9.2 λ-PHD伪滤波器的病态行为 427
18.10 泊松混合杂波下的CPHD／PHD滤波器 429
18.10.1 未知泊松混合杂波下的CPHD滤波器 430
18.10.2 未知泊松混合杂波下的PHD滤波器 431
18.11 相关工作 432
18.11.1 目标杂波解耦的PHD滤波器 432
18.11.2 “双PHD”滤波器 433
18.11.3 强度滤波器（iFilter） 434
第Ⅳ篇 非标观测模型的RFS滤波器 436
第19章 叠加式传感器的RFS滤波器 436
19.1 简介 436
19.1.1 叠加式传感器模型的例子 436
19.1.2 要点概述 440
19.1.3 本章结构 440
19.2 叠加型精确CPHD滤波器 440
19.3 Hauschildt近似 442
19.3.1 H氏∑-CPHD滤波器：概述 443
19.3.2 H氏∑-CPHD滤波器：模型 443
19.3.3 H氏∑-CPHD滤波器：观测更新 444
19.3.4 H氏∑-CPHD滤波器：实现 446
19.4 TNC近似滤波器 446
19.4.1 广义TNC近似：概述 447
19.4.2 TNC-∑-CPHD滤波器：模型 449
19.4.3 TNC-∑-CPHD滤波器：观测更新 449
19.4.4 TNC∑-CPHD滤波器：实现 451
第20章 像素化图像的RFS滤波器 452
20.1 简介 452
20.1.1 要点概述 452
20.1.2 本章结构 453
20.2 IO多目标观测模型 453
20.3 IO运动模型 455
20.4 IO-CPHD滤波器 455
20.5 IO-MeMBer滤波器 456
20.5.1 IO-MeMBer滤波器：观测更新 456
20.5.2 IO-MeMBer滤波器：航迹合并 456
20.5.3 IO-MeMBer滤波器：多目标状态估计 457
20.5.4 IO-MeMBer滤波器：航迹管理 457
20.6 IO-MeMBer滤波器的实现 457
20.6.1 图像数据TBD 457
20.6.2 彩色视频跟踪 458
20.6.3 道路约束下的目标跟踪 460
第21章 集群目标的RFS滤波器 461
21.1 简介 461
21.1.1 要点概述 462
21.1.2 本章结构 464
21.2 扩展目标观测模型 464
21.2.1 扩展目标统计学 465
21.2.2 严格刚体（ERB）模型 465
21.2.3 近似刚体（ARB）模型 467
21.2.4 近似泊松体（APB）模型 467
21.3 扩展目标伯努利滤波器 468
21.3.1 扩展目标伯努利滤波器：性能 469
21.4 扩展目标PHD滤波器 470
21.4.1 一般型扩展目标PHD滤波器 470
21.4.2 严格刚体模型下的扩展目标PHD滤波器 470
21.4.3 近似泊松体模型下的扩展目标PHD滤波器 471
21.5 扩展目标CPHD滤波器 482
21.5.1 APB-CPHD滤波器：理论 482
21.5.2 高斯混合APB-CPHD滤波器：性能 483
21.5.3 GGIW-APB-CPHD滤波器：性能 484
21.5.4 Lian等人的APB-CPHD滤波器：性能 484
21.6 簇目标观测模型 484
21.6.1 簇目标的似然函数 485
21.6.2 软簇估计 485
21.7 簇目标的PHD／CPHD滤波器 486
21.7.1 簇目标CPHD滤波器 486
21.7.2 簇目标PHD滤波器 487
21.8 单层群目标的观测模型 487
21.8.1 单层独群目标的朴素状态表示 488
21.8.2 单层多群目标的朴素状态表示 489
21.8.3 单层多群目标的简化状态表示 490
21.8.4 单层多群目标的标准观测模型 492
21.9 单层群目标的PHD／CPHD滤波器 494
21.9.1 标准模型下单层群目标的PHD滤波器 494
21.9.2 标准模型下单层群目标的CPHD滤波器 495
21.9.3 标准观测模型下单层独群目标的PHD滤波器 495
21.9.4 标准模型下单层独群目标的CPHD滤波器 499
21.10 一般群目标的观测模型 500
21.10.1 e层群目标状态的简化表示 500
21.10.2 e层群目标的标准观测模型 501
21.11 e层群目标的PHD／CPHD滤波器 502
21.12 未分辨目标模型 503
21.13 未分辨目标的运动模型 506
21.14 未分辨目标PHD滤波器 506
21.15 未分辨目标的近似PHD滤波器 507
21.16 未分辨目标的近似CPHD滤波器 507
第22章 模糊观测的RFS滤波器 509
22.1 简介 509
22.1.1 动机：量化观测 509
22.1.2 广义观测、观测模型与似然 510
22.1.3 要点概述 512
22.1.4 本章结构 513
22.2 模糊观测的随机集模型 513
22.2.1 不精确观测 514
22.2.2 模糊观测 514
22.2.3 不确定观测 517
22.2.4 条件观测（推理规则） 520
22.2.5 广义模糊观测 520
22.3 广义似然函数（GLF） 521
22.3.1 非常规无噪观测的GLF 522
22.3.2 非常规含噪观测的GLF 523
22.3.3 广义观测的贝叶斯处理 523
22.3.4 GLF方法的贝叶斯最优性 524
22.4 专家系统理论的统一化 526
22.4.1 观测融合的贝叶斯统一化 527
22.4.2 Dempster规则——贝叶斯规则的特例 529
22.4.3 贝叶斯最优观测转换 531
22.5 非完美描述目标的GLF 533
22.5.1 例子：非完美描述的目标类型 533
22.5.2 例子：接收信号强度（RSS） 533
22.5.3 非完美描述目标的建模 534
22.5.4 非完美描述目标的GLF 535
22.5.5 非完美描述目标的贝叶斯滤波 537
22.6 未知类型目标的GLF 537
22.6.1 未建模的目标类型——观测函数精确已知 537
22.6.2 未建模的目标类型——非完美描述的观测函数 537
22.7 未知相关信息的GLF 538
22.8 不可靠信源的GLF 539
22.9 多目标滤波器中的GLF 541
22.10 RFS多目标滤波器中的GLF 542
22.10.1 在PHD滤波器中采用GLF 542
22.10.2 在CPHD滤波器中采用GLF 543
22.10.3 在CBMeMBer滤波器中采用GLF 545
22.10.4 在伯努利滤波器中采用GLF 546
22.10.5 非常规观测RFS滤波器的实现 546
22.11 传统多目标滤波器中的GLF 548
22.11.1 非常规观测的观测-航迹关联（MTA） 548
22.11.2 模糊观测下的闭式实例 549
22.11.3 运动学-非运动学联合量测的MTA 551
第Ⅴ篇 传感器、平台与武器管理 558
第23章 本篇导论 558
23.1 传感器管理中的基本问题 560
23.1.1 自顶向下还是自底向上？ 560
23.1.2 单步还是多步 561
23.1.3 信息论型还是面向任务型 561
23.2 信息论与直觉：实例 562
23.2.1 “锐截止”传感器视场的PENT 563
23.2.2 一般传感器视场的PENT 563
23.2.3 PENT的特性 564
23.2.4 势方差目标函数 565
23.2.5 柯西-施瓦茨目标函数 565
23.3 RFS传感器控制概述 565
23.3.1 RFS控制概述：一般方法（单步） 565
23.3.2 RFS控制概述：理想传感器动力学 569
23.3.3 RFS控制概述：简化的非理想传感器动力学 571
23.3.4 RFS控制概述：基于PHD／CPHD滤波器的控制 573
23.3.5 RFS控制概述：“伪传感器”近似 573
23.3.6 RFS控制概述：一般方法（多步） 575
23.4 本篇结构 576
第24章 单目标传感器管理 577
24.1 简介 577
24.1.1 要点概述 577
24.1.2 本章结构 577
24.2 例子：导弹跟踪相机 578
24.2.1 基于单相机的导弹跟踪 578
24.2.2 基于双相机的导弹跟踪 580
24.3 单传感器单目标控制：建模 581
24.4 单传感器单目标控制：单步 583
24.5 单传感器单目标控制：目标函数 584
24.5.1 K-L信息增益 584
24.5.2 Csiszár信息增益 585
24.5.3 柯西-施瓦茨信息增益 585
24.6 单传感器单目标控制：对冲 585
24.6.1 期望值对冲 586
24.6.2 最小值对冲 586
24.6.3 多样本近似对冲 586
24.6.4 单样本近似对冲 586
24.6.5 期望值和PM混合对冲 587
24.7 单传感器单目标控制：最优化 587
24.8 特殊情形Ⅰ：理想传感器动力学 587
24.9 线性高斯情形下的简单实例 589
24.10 特殊情形Ⅱ：简化的非理想动力学 591
24.10.1 简化的非理想单传感器动力学：建模 591
24.10.2 简化的非理想单传感器动力学：滤波方程 592
24.10.3 简化的非理想单传感器动力学：最优化 594
第25章 多目标传感器管理 595
25.1 简介 595
25.1.1 要点概述 595
25.1.2 本章结构 596
25.2 多目标控制：目标与传感器的状态空间 597
25.2.1 目标状态空间 597
25.2.2 传感器状态空间 597
25.2.3 多传感器-多目标联合状态空间 598
25.2.4 状态空间上的积分与集积分 598
25.2.5 目标／传感器状态空间上的概率生成泛函 599
25.3 多目标控制：控制空间 599
25.4 多目标控制：观测空间 599
25.4.1 传感器观测 600
25.4.2 执行机构传感器观测 600
25.4.3 多传感器-多目标联合观测 600
25.4.4 观测空间上的积分与集积分 601
25.4.5 观测空间上的概率生成泛函 601
25.5 多目标控制：运动模型 603
25.5.1 单目标和多目标的运动模型 603
25.5.2 含控制输入的单／多传感器运动模型 603
25.5.3 多传感器-多目标联合运动模型 604
25.6 多目标控制：观测模型 605
25.6.1 观测：假设 605
25.6.2 观测：传感器噪声 605
25.6.3 观测：视场与杂波 606
25.6.4 观测：执行机构传感器及传输失效 606
25.6.5 观测：多目标似然函数 607
25.6.6 观测：联合多目标似然函数 608
25.7 多目标控制：符号表示 608
25.7.1 空间表示 608
25.7.2 运动模型表示 609
25.7.3 观测模型表示 609
25.8 多目标控制：单步 610
25.9 多目标控制：目标函数 611
25.9.1 信息论目标函数 612
25.9.2 PENT目标函数 613
25.9.3 势方差目标函数 613
25.9.4 PENT：一种近似的信息论目标函数 614
25.10 多传感器多目标控制：对冲 615
25.10.1 预测观测集（PMS）对冲 616
25.10.2 预测理想观测集（PIMS）：一般方法 617
25.10.3 预测理想观测集（PIMS）：特殊情形 620
25.10.4 预测理想观测集（PIMS）：一般方法的推导 622
25.11 多传感器多目标控制：最优化 622
25.12 理想传感器动力学下的传感器管理 623
25.13 简化的非理想多传感器动力学 625
25.13.1 简化的非理想多传感器动力学：假设 625
25.13.2 简化的非理想多传感器动力学：滤波方程 626
25.13.3 简化的非理想多传感器动力学：对冲与最优化 627
25.14 目标优先级 629
25.14.1 态势意义的概念 629
25.14.2 战术重要性函数（TIF）与高层融合 630
25.14.3 TIF的特性 631
25.14.4 TIF的多目标统计学 632
25.14.5 感兴趣目标数后验期望（PENTI） 633
25.14.6 ToI偏向势方差 634
第26章 近似的传感器管理 635
26.1 简介 635
26.1.1 要点概述 635
26.1.2 本章结构 635
26.2 基于伯努利滤波器的传感器管理 635
26.2.1 基于伯努利滤波器的传感器管理：滤波方程 637
26.2.2 基于伯努利滤波器的传感器管理：目标函数 638
26.2.3 伯努利滤波器控制：对冲 640
26.2.4 伯努利滤波器控制：多传感器 641
26.3 基于PHD滤波器的传感器管理 642
26.3.1 单传感器单步PHD滤波器控制 642
26.3.2 基于PHD滤波器的传感器管理：多传感器单步控制 651
26.4 基于CPHD滤波器的传感器管理 661
26.4.1 单传感器单步CPHD滤波器控制 662
26.4.2 多传感器单步CPHD滤波器控制 668
26.5 基于CBMeMBer滤波器的传感器管理 673
26.5.1 单传感器单步CBMeMBer滤波器控制 673
26.5.2 多传感器单步CBMeMBer滤波器控制 677
26.6 RFS传感器管理的实现 681
26.6.1 RFS控制实现：多目标贝叶斯滤波器 681
26.6.2 RFS控制的实现：伯努利滤波器 683
26.6.3 RFS控制的实现：PHD滤波器 684
26.6.4 RFS控制的实现： CBMeMBer滤波器 687
附录 690
附录A 符号和术语 690
A.1 透明符号系统 690
A.2 一般的数学表示 690
A.3 集合论 691
A.4 模糊逻辑与DS理论 692
A.5 概率与统计 692
A.6 随机集 694
A.7 多目标微积分 694
A.8 有限集统计学 694
A.9 广义观测 695
附录B 动态系统的贝叶斯分析 696
B.1 通用的形式化贝叶斯建模 696
B.2 通用贝叶斯滤波器 697
附录C 严格的泛函导数 699
C.1 泛函导数的不可构定义 699
C.2 可构的Radon-Nikod？m导数 700
C.3 泛函导数的可构定义 701
附录D 有限集的分割 702
D.1 分割的计数 702
D.2 分割的递归构造 703
附录E β分布 705
附录F β分布的马尔可夫时间更新 707
附录G 正态-Wishart分布 710
G.1 式（G.8 ）的证明 712
G.2 式（G.21 ）的证明 713
G.3 式（G.23 ）的证明 714
G.4 式（G.29 ）的证明 716
附录H 复高斯分布 717
附录I 单层群目标的统计学 718
附录J FISST微积分与Moyal微积分 721
J.1 一种“点过程版的”泛函导数 722
J.2 Volterra泛函导数 723
J.3 p.g.fl.的Moyal泛函微积分 724
J.3.1 Moyal概率生成泛函 724
J.3.2 Moyal泛函微积分 725
附录K 数学推导 728
参考文献 730
作者简介 755
后记 756