第1章 样本空间和随机事件 1
1.1 引言 1
1.2 样本空间和随机事件 2
1.3 事件关系及运算 4
习题 7
第2章 事件的概率 9
2.1 概率的概念 9
2.2 排列和组合 11
2.3 古典概型和几何概型 12
习题 16
第3章 条件概率与事件的独立性 18
3.1 条件概率与乘法公式 18
3.2 全概率公式与贝叶斯公式 21
3.3 事件的独立性及伯努利概型 24
习题 28
第4章 随机变量及其分布 30
4.1 随机变量及其分布函数 30
4.2 离散型随机变量 32
4.3 连续型随机变量 38
习题 45
第5章 二维随机变量及其分布 47
5.1 二维随机变量及其分布函数 边缘分布函数 47
5.2 随机变量的条件分布与独立性 56
习题 65
第6章 随机变量函数的分布 67
6.1 一维随机变量函数的分布 67
6.2 二维随机变量函数的分布 74
习题 83
第7章 随机变量的数字特征 85
7.1 数学期望 85
7.2 方差和标准差 92
7.3 协方差和相关系数 98
习题 106
第8章 大数定律及中心极限定理 109
8.1 大数定律 109
8.2 中心极限定理 114
习题 117
第9章 数理统计的基本概念 119
9.1 数理统计中的基本概念 119
9.2 x2分布、t分布和F分布 122
9.3 抽样分布 128
习题 133
第10章 参数估计 135
10.1 参数的点估计 135
10.2 矩估计法与最大似然估计法 137
习题 141
第11章 区间估计 143
11.1 置信区间 143
11.2 正态总体下的置信区间 144
习题 148
第12章 假设检验 150
12.1 假设检验的基本原理 150
12.2 单正态总体的假设检验 152
12.3 两个正态总体的假设检验 158
习题 164
附录 166
附表1 泊松分布表 166
附表2 标准正态分布表 169
附表3 x2分布上侧分位数表 170
附表4 t分布表 174
附表5 F分布表 175