第1篇 均衡和套利 3
1证券市场中的均衡 3
1.1引言 3
1.2证券市场 4
1.3个体 5
1.4消费和投资组合选择 6
1.5一阶条件 6
1.6收益矩阵的左逆和右逆 7
1.7一般均衡 8
1.8均衡的存在性和唯一性 10
1.9代表性个体模型 10
1.10注解 10
参考文献 12
2线性定价 13
2.1引言 13
2.2一价定律 13
2.3收益定价泛函 14
2.4线性均衡定价 15
2.5完备市场中的状态价格 16
2.6重述最优化问题 17
2.7注解 18
参考文献 18
3套利和正定价 19
3.1引言 19
3.2套利和强套利 19
3.3图形表示 20
3.4收益定价泛函的正性 22
3.5正状态价格 22
3.6套利和最优投资组合 23
3.7正均衡定价 25
3.8注解 25
参考文献 26
第2篇 估值 29
4估值 29
4.1引言 29
4.2金融学基本定理 30
4.3未定权益取值的界 30
4.4推广 33
4.5估值泛函的唯一性 35
4.6注解 36
参考文献 36
5状态价格和风险中性概率 37
5.1引言 37
5.2状态价格 37
5.3 Farkas-Stiemke引理 39
5.4图形表示 40
5.5状态价格和取值的界 40
5.6无风险收益 41
5.7风险中性概率 41
5.8注解 43
参考文献 44
第3篇 投资组合约束 47
6投资组合约束 47
6.1引言 47
6.2卖空约束 47
6.3卖空约束下的投资组合选择 48
6.4一价定律 49
6.5卖空约束下的套利 50
6.6图形表示 50
6.7买卖价差 51
6.8均衡中的买卖价差 52
6.9注解 54
参考文献 54
7在投资组合约束下的估值 55
7.1引言 55
7.2卖空约束下的收益定价 55
7.3卖空约束下的状态价格 57
7.4图形表示 59
7.5买卖价差 59
7.6注解 61
参考文献 62
第4篇 风险 65
8期望效用 65
8.1引言 65
8.2期望效用 65
8.3冯·诺依曼—摩根斯坦期望效用理论 66
8.4萨维奇期望效用理论 66
8.5状态可分效用表示 66
8.6风险厌恶和期望效用表示 68
8.7埃尔斯伯格悖论 69
8.8多先验期望效用 69
8.9两期消费的期望效用 70
8.10注解 71
参考文献 72
9风险厌恶 74
9.1引言 74
9.2风险厌恶和风险中性 74
9.3风险厌恶和凹性 75
9.4绝对风险厌恶的阿罗—帕拉特度量 76
9.5风险补偿 77
9.6帕拉特定理 78
9.7递减、不变和递增的风险厌恶 80
9.8相对风险厌恶 80
9.9具有线性风险容忍度的效用函数 81
9.10关于多先验期望效用的风险厌恶 82
9.11具有两期消费的风险厌恶 82
9.12注解 83
参考文献 84
10风险 85
10.1引言 85
10.2更具风险 85
10.3不相关、均值独立和独立 86
10.4均值独立的一个性质 86
10.5风险和风险厌恶 87
10.6更具风险和方差 89
10.7更具风险的描述 90
10.8注解 92
参考文献 92
第5篇 最优投资组合 97
11含单一风险证券的最优投资组合 97
11.1引言 97
11.2投资组合选择和财富 97
11.3含单一风险证券的最优投资组合 99
11.4均值—方差最优投资组合 99
11.5风险溢价和最优投资组合 100
11.6当风险溢价较小时的最优投资组合 102
11.7关于多先验期望效用的最优投资组合 103
11.8注解 104
参考文献 104
12最优投资组合的比较静态 105
12.1引言 105
12.2财富 105
12.3期望回报 107
12.4风险 108
12.5含两期消费的最优投资组合 109
12.6注解 111
参考文献 111
13含多个风险证券的最优投资组合 112
13.1引言 112
13.2风险—回报权衡 112
13.3公平定价下的最优投资组合 113
13.4风险溢价和最优投资组合 114
13.5线性风险容忍度下的最优投资组合 116
13.6具有两期消费的最优投资组合 117
13.7注解 118
参考文献 118
第6篇 均衡价格和配 121
14基于消费的证券定价 121
14.1引言 121
14.2均衡中的无风险回报 121
14.3均衡中的期望回报 122
14.4均衡消费和期望回报 122
14.5边际替代率的波动率 124
14.6 CAPM的第一步 125
14.7注解 126
参考文献 127
15完备市场和风险的帕累托最优配置 128
15.1引言 128
15.2帕累托最优配置 128
15.3完备市场中的帕累托最优均衡 129
15.4完备市场和期权 130
15.5期望效用下的帕累托最优配置 131
15.6完备市场中的均衡期望回报 133
15.7线性风险容忍度下的帕累托最优配置 134
15.8多先验期望效用下的帕累托最优配置 135
15.9注解 136
参考文献 136
16不完备市场中的最优化 138
16.1引言 138
16.2约束最优化 138
16.3有效完备市场 139
16.4有效完备市场中的均衡 140
16.5无总风险的有效完备市场 141
16.6含期权的有效完备市场 142
16.7具有线性风险容忍度的有效完备市场 143
16.8线性容忍度下的代表性个体 144
16.9多项基金张成 146
16.10 CAPM的第二步 146
16.11注解 147
参考文献 148
第7篇 均值—方差分析 151
17期望和定价核 151
17.1引言 151
17.2希尔伯特空间和内积 151
17.3期望内积 152
17.4正交向量 152
17.5正交投影 153
17.6希尔伯特空间中的图解法 155
17.7里斯表示定理 155
17.8里期核的构造 156
17.9期望核 157
17.10定价核 158
17.11注解 160
参考文献 160
18均值—方差前沿收益 161
18.1引言 161
18.2均值—方差前沿收益 161
18.3前沿回报 162
18.4零协方差前沿回报 166
18.5贝塔定价 166
18.6均值—方差有效回报 167
18.7边际替代率的波动率 168
18.8注解 169
参考文献 169
19资本资产定价模型 170
19.1引言 170
19.2证券市场线 170
19.3均值—方差偏好 172
19.4均值—方差偏好下的均衡投资组合 173
19.5二次效用 175
19.6正态分布收益 175
19.7注解 176
参考文献 177
20因子定价 178
20.1引言 178
20.2精确因子定价 178
20.3精确因子定价、贝塔定价和CAPM 180
20.4因子定价误差 181
20.5因子结构 182
20.6均值独立的因子结构 184
20.7期权作为因子 185
20.8注解 186
参考文献 187
第8篇 多期证券市场 191
21多期证券市场中的均衡 191
21.1引言 191
21.2不确定性和信息 191
21.3多期证券市场 193
21.4资产张成空间 194
21.5个体 195
21.6投资组合选择和一阶条件 195
21.7一般均衡 196
21.8注解 197
参考文献 197
22多期套利和正性 198
22.1引言 198
22.2一价定律和线性性 198
22.3套利和正定价 199
22.4单期套利 199
22.5正均衡定价 200
22.6注解 201
参考文献 201
23动态完备市场 202
23.1引言 202
23.2动态完备市场 202
23.3二项证券市场 203
23.4动态完备市场中的事件价格 204
23.5二项证券市场中的事件价格 205
23.6动态完备市场中的均衡 205
23.7帕累托最优均衡 206
23.8注解 207
参考文献 207
24估值 209
24.1引言 209
24.2金融学基本定理 209
24.3估值泛函的唯一性 211
24.4注解 211
参考文献 212
第9篇 证券价格的鞅性质 215
25事件价格、风险中性概率和定价核 215
25.1引言 215
25.2事件价格 215
25.3证券价格和红利的价值 217
25.4无风险回报和贴现因子 217
25.5风险中性概率 218
25.6风险中性概率下的期望回报 219
25.7风险中性估值 220
25.8取值范围 221
25.9定价核 222
25.10注解 223
参考文献 223
26利得的鞅性质 225
26.1引言 225
26.2利得和贴现利得 225
26.3贴现利得的鞅性质 226
26.4利得的鞅性质 227
26.5自融资投资组合策略的利得 228
26.6注解 228
参考文献 228
27基于消费的条件证券定价 230
27.1引言 230
27.2期望效用 230
27.3风险厌恶 231
27.4条件协方差和方差 232
27.5基于消费的条件证券定价 232
27.6时间可分下的证券定价 233
27.7跨期边际替代率的波动性 234
27.8注解 235
参考文献 235
28条件贝塔定价和资本资产定价模型 236
28.1引言 236
28.2在t期事件处的两期证券市场 236
28.3单期定价和期望核 237
28.4条件贝塔定价 239
28.5具有二次效用的条件贝塔定价 239
28.6多期市场回报和资本资产定价模型 240
28.7不完备市场中的条件贝塔定价 241
28.8注解 241
参考文献 242
第10篇 无限时间证券市场 245
29无限时间证券市场中的均衡 245
29.1引言 245
29.2无限时间的证券市场 245
29.3无限生存的个体 246
29.4庞氏骗局和投资组合约束 246
29.5投资组合选择和一阶条件 247
29.6在负债融资约束下的均衡 248
29.7注解 249
参考文献 249
30套利、估值和价格泡沫 251
30.1引言 251
30.2负债融资约束下的套利 251
30.3事件价格 252
30.4证券价格和红利的估值 253
30.5证券价格泡沫 254
30.6均衡价格泡沫 254
30.7注解 258
参考文献 258
31无限时间中的阿罗—德布鲁均衡 260
31.1引言 260
31.2或有商品市场 260
31.3阿罗—德布鲁均衡和帕累托最优配置 261
31.4在证券市场中实施阿罗—德布鲁均衡 262
31.5代表性个体经济中的均衡 264
31.6不具备可列可加性的定价 264
31.7注解 265
参考文献 266